18．某市統(tǒng)計局就某地居民的月收入調查了10000人，并根據(jù)所得數(shù)據(jù)畫出樣本的頻率分布直方圖，每個分組包括左端點，不包括右端點，如第一組表示收入在[1000，1500）
①根據(jù)頻率分布直方圖算出樣本數(shù)據(jù)的中位數(shù)為2400
②為了分析居民的收入與年齡、職業(yè)等方面的關系，按月收入從這10 000人中用分層抽樣方法抽出100人作進一步分析，則應在月收入為[2500，3000）的人中抽取25人．

分析 ①根據(jù)中位數(shù)是所有數(shù)據(jù)中的中間值，在頻率分布直方圖中左右兩邊頻數(shù)應相等，頻率也相等，從而就是小矩形的面積和相等，由此求出結果；
②求出月收入在[2500，3000）的頻率，用分層抽樣的抽取比例乘以樣本容量，可得答案．

解答 解：①根據(jù)中位數(shù)是所有數(shù)據(jù)中的中間值，在頻率分布直方圖中是左右兩邊頻數(shù)應相等，即頻率也相等；
且0.0002×500+0.0004×500=0.3，
前2個小矩形面積的和為0.3，第3個小矩形面積為0.0005×500=0.25，0.3+0.25＞0.5，
∴中位數(shù)位于第3個小矩形內．設其底邊為x，高為0.0005，
∴令0.0005x=0.2，解得x=400，故中位數(shù)為2000+400=2400；
②月收入為[2500，3000）內的頻率為0.0005×500=0.25，
樣本容量為100，
所以應抽取的人數(shù)為100×0.25=25．
故答案為：①2400，②25．

點評 本題考查了頻率分布直方圖，分層抽樣方法的應用問題，是基礎題目．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

8．下列關于命題正確的個數(shù)為（　�。�
①命題“若x2-3x+2=0，則x=1”的逆否命題為“若x≠1，則x2-3x+2≠0”；
②“a=2”是“函數(shù)f（x）=logax在區(qū)間（0，+∞）上為增函數(shù)”的充分不必要條件；
③若p∨q為真命題，則p∧q為真命題．
④命題“?x∈R，x-lnx＞0”的否定是“?x0∈R，x0-lnx0≤0”
⑤當x＞0時，恒有x＞sinx．
A．1B．2C．3D．4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

9．設函數(shù)f（x）的導函數(shù)為f′（x），且$ef（x）-{f^'}（1）{e^x}+ef（0）x-\frac{1}{2}e{x^2}=0$．
（1）求f（x）的解析式；
（2）若方程$f（x）-\frac{1}{2}{x^2}-m=0$在區(qū)間[-1，2]上恰有兩個不同的實根，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

6．已知函數(shù)$f（x）=lnx+tanα（α∈（0，\frac{π}{2}））$的導函數(shù)為f′（x），若存在0＜x0＜1使得f′（x0）=f（x0）成立，則實數(shù)α的取值范圍是（$\frac{π}{4}$，$\frac{π}{2}$）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

13．下列函數(shù)是偶函數(shù)又在（0，+∞）上遞減的是（　　）
A．y=x2+1B．y=|x|C．y=-x2+1D．$y=\frac{1}{x}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

3．已知i1=i，i2=-1，i3=-i，i4=1，i5=i，由此可猜想i2016=1．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

10．求與雙曲線x2-$\frac{y^2}{4}$=1有共同的漸近線，且過點（2，2）的雙曲線的標準方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

7．與圓C1：（x+3）2+y2=1，圓C2：（x-3）2+y2=9同時外切的動圓圓心的軌跡方程是（　　）
A．$\frac{y^2}{8}$-x2=1B．x2-$\frac{y^2}{8}$=1C．x2-$\frac{y^2}{8}$=1（x≥1）D．x2-$\frac{y^2}{8}$=1（x≤-1）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

8．若方程$\frac{x^2}{k-4}$+$\frac{y^2}{k+1}$=1表示的曲線是雙曲線，則k的取值范圍是（-1，4）．

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