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8.若方程x2k4+y2k+1=1表示的曲線是雙曲線,則k的取值范圍是(-1,4).

分析 方程x2k4+y2k+1=1表示的曲線是雙曲線,可得(k-4)(k+1)<0,解出即可得出.

解答 解:∵方程x2k4+y2k+1=1表示的曲線是雙曲線,
∴(k-4)(k+1)<0,
解得-1<k<4,
則k的取值范圍是(-1,4).
故答案為:(-1,4).

點(diǎn)評(píng) 本題考查了雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程、不等式的解法,考查了推理能力與計(jì)算能力,屬于中檔題.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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