已知函數(shù)f（x）=
2x， x∈[-1，1]
(x-2)2+1，  x∈(1，4]

（1）在給定的直角坐標系內(nèi)畫出f（x）的圖象；
（2）寫出f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間（不需要證明）；
（3）寫出f（x）的最大值和最小值（不需要證明）．
考點：分段函數(shù)的解析式求法及其圖象的作法,函數(shù)的最值及其幾何意義
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：分段畫出函數(shù)圖象，根據(jù)圖象判斷單調(diào)區(qū)間，最值，并求出來．
解答： 解：（1）畫出f（x）的圖象如下圖：

（2）根據(jù)圖象可判斷：f（x）的增區(qū)間為[-1，1]，[2，4]，
（3）f（x）的最大值為f（4）=（4-2）2+1=5，最小值為f（-1）=2-1=
1
2
點評：本題考查了函數(shù)圖象的運用，判斷單調(diào)區(qū)間，最值，屬于容易題．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，AB=3，∠A=60°，∠A的平分線AD交BC于點D，
AD
=
1
3
AC
+λ
AB
（γ∈R），則|
AD
|=（　�。�
A、1
B、
3
C、3
D、2
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

當曲線y=-1+
4-x2
與直線kx-y+2k+3=0有且只有一個公共點，直線的傾斜角的取值范圍是
 
（tanθ=
3
4
，θ≈37°）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

△ABC中，角A，B，C的對邊分別是a，b，c，已知c=
2
，b=1，C=45°，則角B等于（　　）
A、60°或l20°
B、60°
C、30°或l50°
D、30°

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（理） 定義在（-1，1）上的偶函數(shù)f（x）在（0，1）上是減函數(shù)，且滿足f（a-1）-f（2-a）＜0，則實數(shù)a的取值范圍
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知x＞0，y＞0且
1
x
+
9
y
=1，求使不等式x+y≥m恒成立的實數(shù)m的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=loga（x+2）+4恒過定點
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若{an}是等比數(shù)列，且Sn=3n+r，則r=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若各項均為正數(shù)的等比數(shù)列{an}滿足a2=1，a3a7-a5=56，其前n項的和為Sn，則S5=（　�。�
A、31
B、
29
2
C、
31
2
D、以上都不對

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