5．若-1＜sinα+cosα＜0，則（　　）
A．sinα＜0B．cosα＜0C．tanα＜0D．cos2α＜0

分析 根據(jù)條件判斷出α在第四象限或第二象限，即可得到tanα＜0

解答 解：-1＜sinα+cosα＜0，
∴-1＜$\sqrt{2}$sin（α+$\frac{π}{4}$）＜0，
∴2kπ-$\frac{π}{4}$＜α+$\frac{π}{4}$＜2kπ，2kπ+π＜α+$\frac{π}{4}$＜2kπ+$\frac{5π}{4}$，k∈Z，
∴2kπ-$\frac{π}{2}$＜α＜2kπ-$\frac{π}{4}$，2kπ+$\frac{3}{4}$π＜α＜2kπ+π，k∈Z，
∴α在第四象限或第二象限，
∴tanα＜0，
故選：C

點(diǎn)評 本題考查三角函數(shù)在各個(gè)象限的符號的判斷，屬于基礎(chǔ)題

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．設(shè)集合$A=\left\{{（x，y）\left|{\left\{\begin{array}{l}x-y-1≤0\\ 3x-y+1≥0，x，y∈R\\ 3x+y-1≤0\end{array}\right.}\right.}\right\}$，則A表示的平面區(qū)域的面積是（　�。�
A．$\sqrt{2}$B．$\frac{3}{2}$C．$\frac{{3\sqrt{2}}}{2}$D．1

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16．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{\sqrt{-x}+a，x≤0}\\{（x-1）^{3}+1，x＞0}\end{array}$，且?x0∈[2，+∞）使得f（-x0）=f（x0），若對任意的x∈R，f（x）＞b恒成立，則實(shí)數(shù)b的取值范圍為（　�。�
A．（-∞，0）B．（-∞，0]C．（-∞，a）D．（-∞，a]

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13．已知正項(xiàng)等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，S10=40，則a3•a8的最大值為（　　）
A．14B．16C．24D．40

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20．如圖1，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，AD⊥DC，BC=2AD=2DC，四邊形ABEF是正方形．將正方形ABEF沿AB折起到四邊形ABE1F1的位置，使平面ABE1F1⊥平面ABCD，M為AF1的中點(diǎn)，如圖2．

（I）求證：AC⊥BM；
（Ⅱ）求平面CE1M與平面ABE1F1所成銳二面角的余弦值．

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10．拋物線x2=4y的焦點(diǎn)為F，過F作斜率為$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$的直線l與拋物線在y軸右側(cè)的部分相交于點(diǎn)A，過A作拋物線準(zhǔn)線的垂線，垂足為H，則△AHF的面積是（　�。�
A．4B．$3\sqrt{3}$C．$4\sqrt{3}$D．8

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．已知函數(shù)f（x）=（ax-1）lnx+$\frac{x^2}{2}$．
（Ⅰ）若a=2，求曲線y=f（x）在點(diǎn)（1，f（1））處的切線l的方程；
（Ⅱ）設(shè)函數(shù)g（x）=f'（x）有兩個(gè)極值點(diǎn)x1，x2，其中x1∈（0，e），求g（x1）-g（x2）的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．下列函數(shù)中既是偶函數(shù)，又在區(qū)間（0，1）上單調(diào)遞增的是（　�。�
A．y=cosxB．$y={x^{\frac{1}{2}}}$C．y=2|x|D．y=|lgx|

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．若$（{\frac{π}{8}，0}）$是函數(shù)f（x）=sinωx+cosωx圖象的一個(gè)對稱中心，則ω的取值可以是（　�。�
A．2B．4C．6D．8

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