【題目】設(shè) , 是兩個(gè)非零向量,則下列哪個(gè)描述是正確的( 。
A.若|+|=||﹣||,則
B.若 , 則|+|=||﹣||
C.若|+|=||﹣||,則存在實(shí)數(shù)λ使得=
D.若存在實(shí)數(shù)λ使得= , 則|+|=||﹣||

【答案】C
【解析】不妨令=(﹣3,0),=(1,0),盡管滿足|+|=||﹣||,但不滿足則故A不正確,
=0,則有|+|=||﹣||即以為鄰邊的矩形的對角線長相等,故|+|=||﹣||不正確,即B不正確,
若|+|=||﹣||,則 , 是方向相反的向量,故這2個(gè)向量共線,故存在實(shí)數(shù)λ使得= , 故C正確,
不妨令=(﹣3,0),=(1,0),盡管滿足存在實(shí)數(shù)λ,使得得= , 但不滿足|+|=||﹣||,故D不正確.
故選:C.
利用向量的垂直判斷矩形的對角線長度相等,判斷B錯(cuò)誤;通過特例直接判斷A、D不正確;|+|=||﹣||,則 , 是方向相反的向量,故這2個(gè)向量共線,故存在實(shí)數(shù)λ使得= , 故C正確.從而得出結(jié)論。

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】設(shè)函數(shù)f(x)=+k(+lnx)(k為常數(shù)).
(1)當(dāng)k=0時(shí),求曲線y=f(x)在點(diǎn)(1,f(1))處的切線方程;
(2)當(dāng)k≥0時(shí),求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間;
(3)若函數(shù)f(x)在(0,2)內(nèi)存在兩個(gè)極值點(diǎn),求k的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某汽車美容公司為吸引顧客,推出優(yōu)惠活動(dòng):對首次消費(fèi)的顧客,按200元/次收費(fèi),并注冊成為會(huì)員,對會(huì)員逐次消費(fèi)給予相應(yīng)優(yōu)惠,標(biāo)準(zhǔn)如下:

消費(fèi)次第

第1次

第2次

第3次

第4次

≥5次

收費(fèi)比例

1

該公司從注冊的會(huì)員中,隨機(jī)抽取了位進(jìn)行統(tǒng)計(jì),得到統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如下:

消費(fèi)次第

第1次

第2次

第3次

第4次

第5次

頻數(shù)

假設(shè)汽車美容一次,公司成本為元.根據(jù)所給數(shù)據(jù),解答下列問題:

(1)估計(jì)該公司一位會(huì)員至少消費(fèi)兩次的概率;

(2)某會(huì)員僅消費(fèi)兩次,求這兩次消費(fèi)中,公司獲得的平均利潤;

(3)該公司從至少消費(fèi)兩次的顧客中按消費(fèi)次數(shù)用分層抽樣方法抽出8人,再從這8人中抽出2人發(fā)放紀(jì)念品.求抽出的2人中恰有1人消費(fèi)兩次的概率.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù)f(x)=cos2,g(x)=1+sin 2x.

(1)設(shè)x=x0是函數(shù)y=f(x)圖象的一條對稱軸,求g(x0)的值.

(2)若函數(shù)h(x)=f(x)+g(x)在區(qū)間上的最大值為2,求m的最小值.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在△ABC中,角A,B,C的對邊分別為a,b,c,且滿足bcosA=(2c+a)cos(π﹣B)
(1)求角B的大;
(2)若b=4,△ABC的面積為 , 求a+c的值.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】一個(gè)袋中有若干個(gè)大小相同的黑球、白球和紅球.已知從袋中任意摸出1個(gè)球,得到黑球的概率是;從袋中任意摸出2個(gè)球,至少得到1個(gè)白球的概率是
(Ⅰ)若袋中共有10個(gè)球,
(i)求白球的個(gè)數(shù);
(ii)從袋中任意摸出3個(gè)球,記得到白球的個(gè)數(shù)為ξ,求隨機(jī)變量ξ的數(shù)學(xué)期望Eξ.
(Ⅱ)求證:從袋中任意摸出2個(gè)球,至少得到1個(gè)黑球的概率不大于 . 并指出袋中哪種顏色的球個(gè)數(shù)最少.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在直角坐標(biāo)系xOy,以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn),x軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,C的極坐標(biāo)方程為ρ=4cos θ.

(1)求出圓C的直角坐標(biāo)方程;

(2)已知圓Cx軸相交于AB兩點(diǎn),直線ly=2x關(guān)于點(diǎn)M(0,m)(m≠0)對稱的直線為l′.若直線l上存在點(diǎn)P使得∠APB=90°,求實(shí)數(shù)m的最大值.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù)f(x)=(2x2﹣3x)ex
(1)求函數(shù)f(x)的單調(diào)遞減區(qū)間;
(2)若方程(2x﹣3)ex= 有且僅有一個(gè)實(shí)根,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知數(shù)列{an}滿足an>0,a1=2,且(n+1)an+12=nan2+an(n∈N*).
(Ⅰ)證明:an>1;
(Ⅱ)證明: + +…+ (n≥2).

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案