【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），圓的參數(shù)方程為（為參數(shù)），圓的參數(shù)方程為（為參數(shù)）．若直線分別與圓和圓交于不同于原點(diǎn)的點(diǎn)和．

（1）以直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸的正半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系，求圓和圓的極坐標(biāo)方程；

（2）求的面積．

【答案】（1），；（2）

【解析】

（1）首先寫出直角坐標(biāo)方程，然后轉(zhuǎn)化為極坐標(biāo)方程可得圓的極坐標(biāo)方程為，圓的極坐標(biāo)方程為．

（2）直線的極坐標(biāo)方程為（），結(jié)合極坐標(biāo)方程的幾何意義計(jì)算可得的面積為．

（1）由題意可知，圓的直角坐標(biāo)方程為，即，

∴極坐標(biāo)方程為，

由題意可知，圓的直角坐標(biāo)方程為，即，

∴極坐標(biāo)方程為．

（2）直線的極坐標(biāo)方程為（），

∵直線與圓，交于不同于原點(diǎn)的點(diǎn)，，

∴，，

∴，

又點(diǎn)到直線的距離為，

∴，

∴的面積為．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)的定義域，值域是；定義域，值域是，其中實(shí)數(shù)滿足.

甲：如果任意，存在，使得，那么；

乙：如果存在，存在，使得，那么；

丙：如果任意，任意，使得，那么；

丁：如果存在，任意，使得，那么；

請(qǐng)判斷上述四個(gè)命題中，假命題的個(gè)數(shù)是（ ）

A.0B.1C.2D.3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在Rt△ABC中，CA=CB=2，M，N是斜邊AB上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且MN= ，則 的取值范圍為 ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=a（x﹣1）2+lnx+1，g（x）=f（x）﹣x，其中a∈R．
（Ⅰ）當(dāng)a=﹣ 時(shí)，求函數(shù)f（x）的極值；
（Ⅱ）當(dāng)a＞0時(shí)，求函數(shù)g（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅲ）當(dāng)x∈[1，+∞）時(shí)，若y=f（x）圖象上的點(diǎn)都在 所表示的平面區(qū)域內(nèi)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列說法中錯(cuò)誤的是（ ）

A. 給定兩個(gè)命題，若為真命題，則都是假命題；

B. 命題“若，則”的逆否命題是“若，則”；

C. 若命題，則，使得；

D. 函數(shù)在處的導(dǎo)數(shù)存在，若是的極值點(diǎn)，則是 的充要條件.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=a（x﹣1）2+lnx+1，g（x）=f（x）﹣x，其中a∈R．
（Ⅰ）當(dāng)a=﹣ 時(shí)，求函數(shù)f（x）的極值；
（Ⅱ）當(dāng)a＞0時(shí)，求函數(shù)g（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅲ）當(dāng)x∈[1，+∞）時(shí)，若y=f（x）圖象上的點(diǎn)都在 所表示的平面區(qū)域內(nèi)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)f（x）=sin（ x﹣ ）﹣2cos2 x+1．
（1）求f（x）的最小正周期；
（2）若函數(shù)y=f（x）與y=g（x）的圖象關(guān)于直線x=1對(duì)稱，求當(dāng)x∈[0， ]時(shí)，y=g（x）的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)是在點(diǎn)處的切線．

（1）求證： ；

（2）設(shè)，其中．若對(duì)恒成立，求的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知x、y滿足約束條件 ，若目標(biāo)函數(shù)z=ax+by（a＞0，b＞0）的最大值為7，則 的最小值為 ．

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