已知三個數(shù)成等比數(shù)列，它們的積為27，他們的平方和為91，求這三個數(shù)．
考點：等差數(shù)列的性質(zhì)
專題：計算題,等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析：設(shè)成等比數(shù)列數(shù)列的三個數(shù)分別為
a
q
、a、aq，則有題意可得（
a
q
）2+a2+（aq）2=91，
a
q
•a•aq=27，解方程組求得a、q 的值，即可求得這三個數(shù)．
解答： 解：設(shè)這三個數(shù)分別為
a
q
、a、aq，則有題意可得 
 （
a
q
）2+a2+（aq）2=91，
a
q
•a•aq=27．
解得a=3，q=±3或q=±
1
3

∴當q=3時，這三個數(shù)分別為1，3，9；
當q=-3時，這三個數(shù)分別為-1，3，-9；
當q=
1
3
時，這三個數(shù)分別為9，3，1；
當q=-
1
3
時，這三個數(shù)分別為-9，3，-1．
點評：本題主要考查等比數(shù)列的定義和性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)Sn為等差數(shù)列{an}的前n項和，（n+1）Sn＜nSn+1（n∈N*）．若
a8
a7
＜-1，則（　　）
A、Sn的最大值為S8
B、Sn的最小值為S8
C、Sn的最大值為S7
D、Sn的最小值為S7

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

不等式x+|x2-1|＞1的解集為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知
a
+
b
+
c
=
0
，|
a
|=2，|
b
|=3，|
c
|=
7
，則向量
a
與
b
的夾角為（　�。�
A、30°B、45°
C、60°D、120°

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知直線l：
x=-1+tcosα
y=tsinα
（t為參數(shù)，α為l的傾斜角），以坐標原點為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系，曲線C為：ρ2-6ρcosθ+5=0．
（1）若直線l與曲線C相切，求α的值；
（2）設(shè)曲線C上任意一點的直角坐標為（x，y），求x+y的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

大氣中的溫度隨著高度的上升而降低，根據(jù)實測的結(jié)果上升到12km為止，溫度的降低大體上與升高的距離成正比，在12km以上溫度一定，保持在-55℃．
（1）當?shù)厍虮砻娲髿獾臏囟仁莂℃時，在x km的上空為y℃，求a，x，y間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）問當?shù)乇淼臏囟仁?9℃時，3km上空的溫度是多少？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知集合A=B=R，x∈A，y∈B，f：x→y=ax+b，若8和14的原像分別是1和3，求5在f作用下的象．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且滿足S4=16，a4+a14=34．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）設(shè)bn=
an
2n
，求數(shù)列{bn}的前n項和為Tn；
（3）設(shè)數(shù)列{cn}的通項公式為cn=
an
an+t
（n∈N+，t≠0），若c1，c2，ck（k≥3，k∈N+）成等差數(shù)列，求t和k的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2
3
cos2x+2sinxcosx-
3
．
（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）若f（
α
2
-
π
6
）-f（
α
2
+
π
12
）=
6
，且α∈（
π
2
，π），求α的值．

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