【題目】已知對某校的100名學生進行不記名問卷調(diào)查，內(nèi)容為一周的課外閱讀時長和性別等進行統(tǒng)計，如表：

（1）課外閱讀時長在20以下的女生按分層抽樣的方式隨機抽取7人，再從7人中隨機抽取2人，求這2人課外閱讀時長不低于15的概率；

（2）將課外閱讀時長為25以上的學生視為“閱讀愛好”者，25以下的學生視為“非閱讀愛好”者，根據(jù)以上數(shù)據(jù)完成2×2列聯(lián)表：

非閱讀愛好者

閱讀愛好者

總計

女生

男生

總計

能否在犯錯概率不超過0.01的前提下，認為學生的“閱讀愛好”與性別有關(guān)系？

附：，

0.100

0.050

0.025

0.010

0.001

2.706

3.841

5.024

6.635

10.828

【答案】（1）；（2）列聯(lián)表見解析，能.

【解析】

（1）課外閱讀時長在20以下的女生共有2+4+8=14人，按分層抽樣的方式隨機抽取7人，時長在，的女生分別有1人（設為a）、2人（設為）、4人（設為），列出基本事件空間，再找出這2人課外閱讀時長不低于15的事件數(shù)即可（2）女生中有16人是非閱讀愛好者，24人是閱讀愛好者；男生中有40人是非閱讀愛好者，20人是閱讀愛好者；完成列聯(lián)表，計算的值，用獨立行檢驗的臨界值判斷即可.

解：（1）課外閱讀時長在20以下的女生共有2+4+8=14人，按分層抽樣的方式隨機抽取7人，時長在，的女生分別有1人（設為a）、2人（設為）、4人（設為），

從7人中隨機抽取2人包含的基本事件為：

共21件，

這2人課外閱讀時長不低于15所包含的事件有：共6件，

這2人課外閱讀時長不低于15的概率

（2）

非閱讀愛好者

閱讀愛好者

總計

女生

16

24

40

男生

40

20

60

總計

56

44

100

則

在犯錯概率不超過0.01的前提下，認為學生的“閱讀愛好”與性別有關(guān)系.

練習冊系列答案
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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，已知點，點，、分別為線段、上的動點，且滿足.

（1）若，求點的坐標；

（2）設點的坐標為，求的外接圓的一般方程，并求的外接圓所過定點的坐標.

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【題目】已知函數(shù)是單調(diào)遞增函數(shù)，其反函數(shù)是．

（1）若，求并寫出定義域；

（2）對于⑴的和，設任意，，，求證：；

（3）已知函數(shù)和的圖象有交點，求證：它們的交點一定在直線上．

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【題目】某同學用“五點法”畫函數(shù)在某一個周期內(nèi)的圖象時，列出了如表并給出了部分數(shù)據(jù):

0

π

x

0

2

0

0

（1）請根據(jù)上表數(shù)據(jù)，寫出函數(shù)的解析式；（直接寫出結(jié)果即可）

（2）求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間；

（3）設，已知函數(shù)在區(qū)間上的最大值是img src="http://thumb.zyjl.cn/questionBank/Upload/2020/11/26/20/139c9676/SYS202011262014544768390673_ST/SYS202011262014544768390673_ST.013.png" width="24" height="24" style="-aw-left-pos:0pt; -aw-rel-hpos:column; -aw-rel-vpos:paragraph; -aw-top-pos:0pt; -aw-wrap-type:inline" />，求t的值以及函數(shù)在區(qū)間[上的最小值.

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【題目】2名女生、4名男生排成一排，求：

（1）2名女生不相鄰的不同排法共有多少種？

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A.B.ln（x2+1）＞ln（y2+1）

C.D.x﹣y＞sinx﹣siny

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【題目】已知函數(shù)f（x）=x2ax3（a＞0），x∈R.若對任意的x1∈（2，+∞），都存在x2∈（1，+∞），使得f（x1）f（x2）=1，則a的取值范圍是_____.

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（1）求出第4組的頻率，并補全頻率分布直方圖；

（2）根據(jù)樣本頻率分布直方圖估計樣本的中位數(shù)與平均數(shù)；

（3）如果用分層抽樣的方法從“優(yōu)秀”和“良好”的學生中共選出5人，再從這5人中選2人，那么至少有一人是“優(yōu)秀”的概率是多少？

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