14．設(shè)＜$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$＞=θ，$\overrightarrow{a}$=（2，1），且$\overrightarrow{a}$+2$\overrightarrow$=（4，5），則cosθ=$\frac{4}{5}$．

分析 求出$\overrightarrow$的坐標(biāo)，計算$\overrightarrow{a}•\overrightarrow$和|$\overrightarrow{a}$|，|$\overrightarrow$|，代入夾角公式計算即可．

解答 解：∵$\overrightarrow{a}$=（2，1），且$\overrightarrow{a}$+2$\overrightarrow$=（4，5），
∴$\overrightarrow$=（1，2）．
∴$\overrightarrow{a}•\overrightarrow$=4，|$\overrightarrow{a}$|=|$\overrightarrow$|=$\sqrt{5}$．
∴cosθ=$\frac{\overrightarrow{a}•\overrightarrow}{|\overrightarrow{a}||\overrightarrow|}$=$\frac{4}{5}$．
故答案為：$\frac{4}{5}$．

點評 本題考查了平面向量的坐標(biāo)運算，數(shù)量積運算，屬于基礎(chǔ)題．

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