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3．已知△ABC的三個頂點分別為點A（4，5）、B（-2，-3）、C（4，-3），求△ABC的外接圓方程．

分析 由題意設出圓的一般式方程，把A，B，C的坐標代入圓的方程，聯(lián)立方程組求得D，E，F(xiàn)的值得答案．

解答 解：設△ABC的外接圓方程為x2+y2+Dx+Ey+F=0，
∵A（4，5）、B（-2，-3）、C（4，-3），
∴$\left\{\begin{array}{l}{16+25+4D+5E+F=0①}\\{4+9-2D-3E+F=0②}\\{16+9+4D-3E+F=0③}\end{array}\right.$，
由①②得3D+4E+14=0④，
由②③得D=-2，代入④得E=-2，
把D=-2，E=-2代入②得F=-23．
∴△ABC的外接圓方程為x2+y2-2x-2y-23=0．

點評 本題考查圓的一般式方程，訓練了待定系數法，是基礎的計算題．

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13．如圖，四邊形ABCD是半徑為1的半圓O的內接矩形，其中A、D在直徑上，Q為弧CB的中點，設∠BOQ=θ，記f（θ）=$\frac{1}{OA}$+$\frac{1}{AB}$，求f（θ）的最小值．

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11．己知集合A={x∈N|$\frac{1}{8}$＜2x≤4}，B={x|x=3n+3，n∈Z}，則集合A∩B中的元素個數為（　　）
A．1B．2C．3D．4

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18．已知A（5，-2），B（-5，-1），且$\overrightarrow{AP}$=$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{AB}$，則P點坐標是（0，-$\frac{3}{2}$）．

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8．求函數y=2sin（-2x+$\frac{π}{3}$）的單調遞增區(qū)間．

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4．設m，n是不同的直線，α、β、γ是三個不同的平面，有以下四個命題：
①若m⊥α，n⊥α，則m∥n；         
②若α∩γ=m，β∩γ=n，m∥n則α∥β；
③若α∥β，β∥γ，m⊥α，則m⊥γ
④若γ⊥α，γ⊥β，則α∥β．
其中正確命題的序號是（　�。�
A．①③B．②③C．③④D．①④

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5．若實數x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}{x-y-2≤0}\\{x+2y-7≥0}\\{y-3≤0}\end{array}\right.$，則z=$\frac{y}{x+1}$的最大值為（　�。�
A．$\frac{3}{2}$B．1C．$\frac{1}{2}$D．$\frac{5}{14}$

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