函數(shù)y=cosx+2x2的圖象


  1. A.
    關(guān)于直線y=x對(duì)稱
  2. B.
    關(guān)于直線x=π對(duì)稱
  3. C.
    關(guān)于直線x=0對(duì)稱
  4. D.
    關(guān)于直線y=0對(duì)稱
C
分析：設(shè)f（x）=cosx+2x2，因?yàn)楹瘮?shù)f（x）d定義域?yàn)镽其關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，且f（-x）=cos（-x）+2（-x）2=cosx+2x2所以f（-x）=f（x），所以函數(shù)y=cosx+2x2是偶函數(shù)．可得答案．
解答：設(shè)f（x）=cosx+2x2，
因?yàn)楹瘮?shù)f（x）d定義域?yàn)镽其關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，且f（-x）=cos（-x）+2（-x）2=cosx+2x2
所以f（-x）=f（x）
所以函數(shù)y=cosx+2x2是偶函數(shù)，所以其圖象關(guān)于y軸對(duì)稱，即關(guān)于直線x=0對(duì)稱．
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題主要是通過考查函數(shù)的奇偶性來考查函數(shù)圖象的對(duì)稱性．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

使函數(shù)y=sinx遞減且函數(shù)y=cosx遞增的區(qū)間是（　�。�
A、(
3π
2
，2π)
B、(2kπ-
π
2
，2kπ)(k∈Z)
C、(2kπ+
π
2
，2kπ+π)(k∈Z)
D、(2kπ+π，2kπ+
3π
2
)(k∈Z)

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=cosx的圖象按向量
a
=(-
π
2
，2)平移后與函數(shù)g（x）的圖象重合，則函數(shù)g（x）的表達(dá)式是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)y=2cos(
1
2
x+
π
4
)
（1）用“五點(diǎn)法”作出這個(gè)函數(shù)在一個(gè)周期內(nèi)的圖象；
（2）函數(shù)y=cosx圖象經(jīng)過怎樣的變換可以得到y=2cos(
1
2
x+
π
4
)的圖象？

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給出下列四個(gè)命題：
（1）函數(shù)y=3sin
x
2
+4cos
x
2
的定義域?yàn)閇0，2π]，則值域?yàn)閇-5，5]；
（2）三角方程tan（5x+
2π
9
）=
2
在[0，π]內(nèi)有5個(gè)解；
（3）對(duì)任意的α∈R，三角公式sin2α=
2tanα
1+tan2α
是一定成立的；
（4）函數(shù)y=cosx與y=arccosx（|x|≤1）互為反函數(shù)．
其中正確的個(gè)數(shù)是（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=cosx，(π＜x＜
3π2
)的反函數(shù)是
y=2π-arccosx，（-1＜x＜0）
y=2π-arccosx，（-1＜x＜0）
．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案