Question

17．在平面直角坐標(biāo)系中，|$\overrightarrow{a}$|=2014，$\overrightarrow{a}$與x軸非負(fù)半軸的夾角為$\frac{π}{3}$，$\overrightarrow{a}$始點(diǎn)與原點(diǎn)重合，終點(diǎn)在第一象限，則向量$\overrightarrow{a}$的坐標(biāo)是（　�。�

• A． （1007$\sqrt{2}$，1007$\sqrt{2}$）
• B． （-1007$\sqrt{2}$，1007$\sqrt{2}$）
• C． （1007，1007$\sqrt{3}$）
• D． （1007$\sqrt{3}$，1007）

Answer 1

分析 由題意可設(shè)設(shè)向量$\overrightarrow{a}$的坐標(biāo)是（x，y），根據(jù)任意角的三角形函數(shù)即可求出．

解答 解：|$\overrightarrow{a}$|=2014，$\overrightarrow{a}$與x軸非負(fù)半軸的夾角為$\frac{π}{3}$，$\overrightarrow{a}$始點(diǎn)與原點(diǎn)重合，終點(diǎn)在第一象限，
設(shè)向量$\overrightarrow{a}$的坐標(biāo)是（x，y），
∴x=|$\overrightarrow{a}$|cos$\frac{π}{3}$=1007，y=|$\overrightarrow{a}$|sin$\frac{π}{3}$=1007$\sqrt{3}$，
∴向量$\overrightarrow{a}$的坐標(biāo)是（1007，1007$\sqrt{3}$），
故選：C．

點(diǎn)評 本題考查了任意角的三角函數(shù)，以及向量的模，向量的坐標(biāo)，屬于基礎(chǔ)題．