18．若$\overrightarrow{a}$=（4，3），$\overrightarrow$=（-5，12），則$\overrightarrow{a}$在$\overrightarrow$上的投影為$\frac{16}{13}$．

分析 利用$|\overrightarrow{a}|$cosθ=$\frac{\overrightarrow{a}•\overrightarrow}{|\overrightarrow|}$，即可得出．

解答 解：∵$\overrightarrow{a}•\overrightarrow$=-20+36=16=$|\overrightarrow{a}|$$|\overrightarrow|$cosθ，$|\overrightarrow|$=$\sqrt{（-5）^{2}+1{2}^{2}}$=13．
∴$|\overrightarrow{a}|$cosθ=$\frac{\overrightarrow{a}•\overrightarrow}{|\overrightarrow|}$=$\frac{16}{13}$，
故答案為：$\frac{16}{13}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了向量的數(shù)量積運(yùn)算性質(zhì)、向量夾角公式，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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8．已知函數(shù)f（x）=$\sqrt{3}（{sin^2}x-{cos^2}x）+2sinxcosx$．
（1）求f（x）最小正周期；
（2）設(shè)$x∈[-\frac{π}{3}，\;\frac{π}{3}]$，求f（x）的值域和單調(diào)遞增區(qū)間．

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9．設(shè)z為純虛數(shù)，且|z-1|=|-1+i|，則z=±i．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．下列關(guān)系式正確的是（　　）
A．$\overrightarrow{AB}$+$\overrightarrow{BA}$=0B．$\overrightarrow a$•$\overrightarrow b$是一個(gè)向量C．$\overrightarrow{AB}$-$\overrightarrow{AC}$=$\overrightarrow{BC}$D．0•$\overrightarrow{AB}$=$\overrightarrow 0$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．雙曲線$\frac{x^2}{5}$-$\frac{{y{\;}^2}}{4}$=1的焦點(diǎn)坐標(biāo)為（　�。�
A．（3，0）和（-3，0）B．（2，0）和（-2，0）C．（0，3）和（0，-3）D．（0，2）和（0，-2）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．（1）用分析法證明不等式：$\sqrt{6}$+$\sqrt{5}$＞$\sqrt{7}$+2；
（2）用綜合法證明不等式：若a+b+c=1，則ab+bc+ac≤$\frac{1}{3}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．設(shè)數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為Sn，且bn=2-2Sn；數(shù)列{an}為等差數(shù)列，且a5=10，a7=14．
（1）求數(shù)列{an}、{bn}的通項(xiàng)公式；
（2）若cn=$\frac{1}{4}$anbn，Tn為數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和．求Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．某單位有員工1000名，平均每人每年創(chuàng)造利潤(rùn)10萬元．為了增加企業(yè)競(jìng)爭(zhēng)力，決定優(yōu)化產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)，調(diào)整出x（x∈N*）名員工從事第三產(chǎn)業(yè)，調(diào)整后他們平均每人每年創(chuàng)造利潤(rùn)為10（a-$\frac{3x}{500}}$）萬元（a＞0），剩下的員工平均每人每年創(chuàng)造的利潤(rùn)為原來（1+$\frac{x}{500}}$）倍．
（Ⅰ）若要保證剩余員工創(chuàng)造的年總利潤(rùn)不低于原來1000名員工創(chuàng)造的年總利潤(rùn)，則最多可以調(diào)整出多少名員工從事第三產(chǎn)業(yè)；
（Ⅱ）若調(diào)整出的員工創(chuàng)造的年總利潤(rùn)始終不高于剩余員工創(chuàng)造的年總利潤(rùn)，則a的最大取值是多少．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

8．拋物線y2=2x與直線l相交于A，B兩點(diǎn)，且$\overrightarrow{OA}⊥\overrightarrow{OB}$，則直線恒過定點(diǎn)（2，0）．

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