Question

若集合M={x|x²+x-6=0}，N={x|ax-1=0}，且M∩N=N，求實數(shù)a的值．

Answer 1

考點：交集及其運算

專題：集合

分析：先求出集合M的元素，然后根據(jù)N⊆M，討論集合N的可能性，最后分別求出每一種情形下a的取值即可．

解答： 解：∵M={x|x²+x-6=0}，N={x|ax-1=0}且N⊆M
∴M={-3，2}
N=∅或{-3}或{2}
N=∅時，a=0
N={-3}時，a=-

1

3

，
N={2}時，a=

1

2

．

點評：本題主要考查了集合的包含關系判斷及應用，本題體現(xiàn)了分類討論的思想方法，屬于基礎題．