7．在△ABC中，a=7，b=5，A=80°，則此三角形有幾解（　　）
A．一解B．兩解C．無(wú)解D．一解或兩解

分析 由a，b及sinA的值，利用正弦定理求出sinB的值，由b小于a得到B小于A，可得出此時(shí)B有一解，從而得解．

解答 解：∵a=7，b=5，A=80°，
∴由正弦定理$\frac{a}{sinA}=\frac{sinB}$得：sinB=$\frac{bsinA}{a}$=$\frac{5sin80°}{7}$＞0，
∵b＜a，
∴80°=A＞B，
∴B∈（0，80°），有一解，則此三角形有一解．
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 此題考查了正弦定理，三角形的邊角關(guān)系在解三角形中的應(yīng)用，熟練掌握正弦定理是解本題的關(guān)鍵，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

17．國(guó)慶節(jié)前夕，甲、乙兩同學(xué)相約10月1日上午8：00到8：30之間在7路公交赤峰二中站點(diǎn)乘車去紅山公園游玩，先到者若等了10分鐘還沒(méi)有等到后到者，則需發(fā)短信聯(lián)系．假設(shè)兩人的出發(fā)時(shí)間是獨(dú)立的，在8：00到8：30之間到達(dá)7路公交赤峰二中站點(diǎn)是等可能的，則兩人不需要發(fā)短信聯(lián)系就能見面的概率是（　�。�
A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{3}{4}$C．$\frac{5}{9}$D．$\frac{5}{6}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

18．某種產(chǎn)品的年銷售額y與該年廣告費(fèi)用支出x有關(guān)，現(xiàn)收集了4組觀測(cè)數(shù)據(jù)列于下表：
x（萬(wàn)元）1456
y（萬(wàn)元）30406050
（1）已知這兩個(gè)變量滿足線性相關(guān)關(guān)系，求y與x之間的回歸方程$\stackrel{∧}{y}$=$\stackrel{∧}$x+$\stackrel{∧}{a}$
（2）計(jì)劃2016年的銷售額為100萬(wàn)元，請(qǐng)根據(jù)你得到的模型，預(yù)測(cè)該年廣告費(fèi)用支出應(yīng)為多少萬(wàn)元？
（線性回歸方程系數(shù)公式$\stackrel{∧}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）（{y}_{i}-\overline{y}）}{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）^{2}}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{x}\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}{{x}_{i}}^{2}-n{\overline{x}}^{2}}$，$\stackrel{∧}{a}$=$\overline{y}$-$\stackrel{∧}$$\overline{x}$，參考數(shù)據(jù)$\sum_{i=1}^4{{x_i}{y_i}=}790$）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

15．盒中有5只燈泡，其中2只次品，3只正品，有放回地從中任取兩次，每次取一只，試求下列事件的概率：
（1）取到的2只中正品、次品各一只；
（2）取到的2只中至少有一只正品．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

2．已知函數(shù)f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，且在區(qū)間[0，+∞）上是增函數(shù)，若f[ln（$\sqrt{2}$+1）]+f[ln（$\sqrt{2}$-1）]≥2f（t），則實(shí)數(shù)t的取值范圍是（　�。�
A．$（-∞\;，\;ln（\sqrt{2}+1）]$B．$[ln（\sqrt{2}-1）\;，\;+∞）$
C．$[ln（\sqrt{2}-1）\;，\;ln（\sqrt{2}+1）]$D．$（-∞\;，\;ln（\sqrt{2}-1）]∪$$[ln（\sqrt{2}+1）\;，\;+∞）$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

12．下列物品：①探照燈；②車燈；③太陽(yáng)；④月亮；⑤臺(tái)燈 中，所形成的投影是中心投影的是①②⑤．（填序號(hào)）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

19．設(shè)定義在R上的函數(shù)f（x）同時(shí)滿足以下條件：①f（x）+f（-x）=0；②f（x-1）=f（x+1）；③當(dāng)0＜x≤1時(shí)，f（x）=2x+1，則f（${\frac{1}{2}}$）+f（1）+f（${\frac{3}{2}}$）+f（2）+f（${\frac{5}{2}}$）+f（3）=7+$\sqrt{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

16．已知$\overrightarrow a$=（2，3），$\overrightarrow b$=（-4，7），則$\overrightarrow b$在$\overrightarrow a$方向上的射影的數(shù)量為（　�。�
A．$\frac{{\sqrt{13}}}{5}$B．$\sqrt{13}$C．$\frac{{\sqrt{65}}}{5}$D．$\sqrt{65}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

17．已知函數(shù)f（x）=2sin（$\frac{π}{3}$-$\frac{x}{2}$）．
（1）求函數(shù)f（x）的最小正周期，并用五點(diǎn)法作出它在一個(gè)周期內(nèi)的圖象；
（2）求函數(shù)f（x）的最大值以及此時(shí)x的取值范圍；
（3）求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間．

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