Question

【題目】微信是現(xiàn)代生活中進(jìn)行信息交流的重要工具.據(jù)統(tǒng)計(jì)，某公司200名員工中90%的人使用微信，其中每天使用微信時(shí)間在一小時(shí)以內(nèi)的有60人，其余的員工每天使用微信時(shí)間在一小時(shí)以上，若將員工分成青年（年齡小于40歲）和中年（年齡不小于40歲）兩個(gè)階段，那么使用微信的人中75%是青年人.若規(guī)定：每天使用微信時(shí)間在一小時(shí)以上為經(jīng)常使用微信，那么經(jīng)常使用微信的員工中都是青年人.

（1）若要調(diào)查該公司使用微信的員工經(jīng)常使用微信與年齡的關(guān)系，列出并完成2×2列聯(lián)表：

（2）由列聯(lián)表中所得數(shù)據(jù)判斷，是否有99.9%的把握認(rèn)為“經(jīng)常使用微信與年齡有關(guān)”？

（3）采用分層抽樣的方法從“經(jīng)常使用微信”的人中抽取6人，從這6人中任選2人，求選出的2人，均是青年人的概率.

附：

．

Answer 1

【答案】(Ⅰ)表如解析所示；(Ⅱ) 有的把握認(rèn)為“經(jīng)常使用微信與年齡有關(guān)”； (Ⅲ) .

【解析】試題分析：（1）由已知可得，該公司員工中使用微信的有人，進(jìn)而得到使用微信的人數(shù)和青年人的人數(shù)等，從而列出的列聯(lián)表，；

（2）根據(jù)列聯(lián)表的數(shù)據(jù)，求解的值，得出結(jié)論；

（3）從“經(jīng)常使用微信”的人中抽取人，其中，青年人有人，中年人有，進(jìn)而利用古典概率，即可求解概率。

試題解析：(Ⅰ)由已知可得，該公司員工中使用微信的有人，

經(jīng)常使用微信的有人，其中青年人有人，使用微信的人中青年人有人．

所以列聯(lián)表為：

	青年人	中年人	合計(jì)
經(jīng)常使用微信
不經(jīng)常使用微信
合計(jì)

(Ⅱ)將列聯(lián)表中數(shù)據(jù)代入公式可得：，由于，

所以有的把握認(rèn)為“經(jīng)常使用微信與年齡有關(guān)”．

(Ⅲ)從“經(jīng)常使用微信”的人中抽取人，其中，青年人有人，

中年人有，

記名青年人的編號分別為，，，，記名中年人的編號分別為，，

則從這人中任選人的基本事件有，，，，，，，，，，，，，，，共個(gè)，其中選出的人均是青年人的基本事件有，，，，，，共個(gè)，故所求事件的概率為．