若一個圓柱的側(cè)面展開圖是一個正方形，則這個圓柱的全面積與側(cè)面積的比是（　　）
A、
1+4π
2π
B、
1+2π
4π
C、
1+2π
π
D、
1+2π
2π
考點：旋轉(zhuǎn)體（圓柱、圓錐、圓臺）
專題：空間位置關(guān)系與距離
分析：設(shè)側(cè)面展開正方形邊長為a，可得底面半徑r滿足：2πr=a，得r=
a
2π
，從而算出底面圓面積S底=
a2
4π
，由此加以計算即可算出這個圓柱的全面積與側(cè)面積的比．
解答： 解：∵圓柱的側(cè)面展開圖是一個正方形，
∴設(shè)正方形的邊長為a，可得圓柱的母線長為a，底面周長也等于a
底面半徑r滿足：2πr=a，得r=
a
2π
，
因此，該圓柱的底面圓面積為S底=πr2=
a2
4π
，
圓柱的全面積與側(cè)面積的比為
a2+2×
a2
4π
a2
=
1+2π
2π
，
故選：D
點評：本題給出側(cè)面展開為正方形的圓柱，求全面積與側(cè)面積之比．著重考查了圓柱的側(cè)面展開和圓的周長、面積公式等知識，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

根據(jù)下列關(guān)系，寫出角α與角β的一個關(guān)系式：（用弧度制表示）
（1）角α與角β的終邊關(guān)于x軸對稱：
 
；
（2）角α與角β的終邊關(guān)于y軸對稱：
 
；
（3）角α與角β的終邊關(guān)于原點軸對稱：
 
；
（4）角α與角β的終邊關(guān)于y=x軸對稱：
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若點A（-3，-4），B（6，3）到直線l：ax+y+1=0的距離相等，則實數(shù)a的值為（　　）
A、
7
9
B、-
1
3
C、
7
9
或
1
3
D、-
7
9
或-
1
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
kx+k(a-1)，x≥0
1
3
x3-
1
2
ax2+(a-1)x-a2+2a-2，		x＜0
其中a∈R，若對任意的非零實數(shù)x1，存在唯一的非零實數(shù)x2（x1≠x2），使得f（x1）=f（x2）成立，則k的最大值為（　�。�
A、-1B、-2C、-4D、-3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=ln|x-2|-m（m∈R）的所有零點之和為（　�。�
A、-4B、2
C、4D、與實數(shù)m有關(guān)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若動圓M經(jīng)過點（1，0），且與直線x=-1相切，則圓心的軌跡方程為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

五名學(xué)生投籃球，規(guī)定每人投20次，統(tǒng)計他們每人投中的次數(shù)，得到五個數(shù)據(jù)，若這五個數(shù)據(jù)的中位數(shù)是6，唯一眾數(shù)是7，則下列所給數(shù)據(jù)可能是他們投中次數(shù)總和的為（　�。�
A、20B、28C、30D、31

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

把數(shù)列{n}（n∈N*），依次按第1個括號一個數(shù)，第2個括號兩個數(shù)，第3個括號三個數(shù)，第4個括號四個數(shù)，第5個括號一個數(shù)，…，循環(huán)為（1），（2，3），（4，5，6），（7，8，9，10），（11），（12，13），（14，15，16），（17，18，19，20），（21），…，則第2012個括號內(nèi)各數(shù)之和為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知圓C：x2+y2+2x-4y=0，那么圓心坐標(biāo)是
 
；如果圓C的弦AB的中點坐標(biāo)是（-2，3），那么弦AB所在的直線方程是
 
．

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同步練習(xí)冊答案