把數(shù)列{n}（n∈N*），依次按第1個括號一個數(shù)，第2個括號兩個數(shù)，第3個括號三個數(shù)，第4個括號四個數(shù)，第5個括號一個數(shù)，…，循環(huán)為（1），（2，3），（4，5，6），（7，8，9，10），（11），（12，13），（14，15，16），（17，18，19，20），（21），…，則第2012個括號內(nèi)各數(shù)之和為
 
．
考點(diǎn)：歸納推理
專題：推理和證明
分析：括號里的數(shù)有一定規(guī)律：即每四個一組，各組里面的數(shù)都有1+2+3+4=10個數(shù)．且每四個一組的第1個括號第一個數(shù)構(gòu)成一個首項(xiàng)為1公差為10的等差數(shù)列，設(shè)2012個括號每四個一組中第n個小組內(nèi)的數(shù)，根據(jù)規(guī)律即可找出n的值．
解答： 解：括號里的數(shù)有規(guī)律：即每四個一組，里面的數(shù)都是1+2+3+4=10，
且每四個一組的第1個括號里一個數(shù)構(gòu)成一個首項(xiàng)為1公差為10的等差數(shù)列，
故每四個一組中第n個小組內(nèi)的第一個數(shù)的通項(xiàng)公式為：1+10（n-1）=10n-9，
設(shè)2012個括號每四個一組中第n個小組內(nèi)的數(shù)，
2012÷4=503，
故第504組的第一個數(shù)為：5031，
即第2013個括號的數(shù)為：5031，
第2012個括號內(nèi)的數(shù)為：（5027，5028，5029，5030），
故第2012個括號內(nèi)各數(shù)之和為5027+5028+5029+5030=20114，
故答案為：20114．
點(diǎn)評：本題是等差數(shù)列的通項(xiàng)公式的簡單運(yùn)用及等差數(shù)列的求和公式，屬于基本知識的運(yùn)用，試題較易．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)x軸、y軸正方向的單位向量分別為
i
，
j
，坐標(biāo)平面上的點(diǎn)An滿足條件：
OA1
=
i 
+
j 
，   
AnAn+1
=2n
i 
-
j 
（n∈N*）．
（1）若數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為sn，且sn=
OA1
•
AnAn+1
，求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式．
（2）求向量 
OAn+1
的坐標(biāo)，若△OA1An+1（n∈N*）的面積S△OA1An+1構(gòu)成數(shù)列{bn}，寫出數(shù)列{bn}的通項(xiàng)公式．
（3）若cn=
bn
an
-2，指出n為何值時，cn取得最大值，并說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若一個圓柱的側(cè)面展開圖是一個正方形，則這個圓柱的全面積與側(cè)面積的比是（　�。�
A、
1+4π
2π
B、
1+2π
4π
C、
1+2π
π
D、
1+2π
2π

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}滿足a1=1，an=an-12-1（n＞1），寫出它的前5項(xiàng)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一個幾何體的三視圖如圖所示，其中俯視圖與側(cè)視圖均為半徑是2的圓，則這個幾何體的表面積是（　�。�
A、16πB、14π
C、12πD、8π

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

第一行是等差數(shù)列1，2，3…2013，將其相鄰的兩項(xiàng)和依次寫下作為第二行，第二行相鄰兩項(xiàng)和依次寫下作為第三行…依此類推，共寫出12行，則各行第一個數(shù)之和為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，四棱錐P-ABCD中，O是底面正方形ABCD的中心，側(cè)棱PD⊥底面ABCD，E是PC的中點(diǎn)．
（1）證明：PA∥EO；
（2）證明：DE⊥平面PBC．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，A、B兩點(diǎn)都在河的對岸（不可到達(dá)），某人想測量A、B之間的距離，但只有卷尺和測角儀兩種工具，若此人在地面上選一條基線EF，用卷尺測得EF的長度為a，且用測角儀測量了一些角度：∠AEB=α，∠AEF=β，∠BFE=γ，∠AFB=δ．請你用文字和公式寫出計(jì)算A、B之間距離的步驟．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

圓（x+2）2+（y+1）2=1關(guān)于直線y=x-1對稱的圓的方程為（　�。�
A、x2+（y-3）2=1
B、x2+（y+3）2=1
C、（x-3）2+y2=1
D、（x+3）2+y2=1

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