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10．若實數x，y滿足條件$\left\{\begin{array}{l}y≥2|x|-1\\ y≤x+1\end{array}\right.$，則z=x+y的最大值為（　�。�
A．-1B．$-\frac{1}{2}$C．5D．-5

分析 作出不等式組所表示的平面區(qū)域，由z=x+y可得y=-x+z，則z為直線y=-x+z在y軸上的截距，根據可行域判斷，z取得最大值的位置，代入可求．

解答 解：作出不等式組所表示的平面區(qū)域，
如圖所示的陰影部分，
由z=x+y可得y=-x+z，
則z為直線y=-x+z在y軸上的截距．
做直線l：x+y=0，然后把直線l向上平移z變大，當直線經過點A時，z最大，
此時$\left\{\begin{array}{l}{y=2x-1}\\{y=x+1}\end{array}\right.$可得A（2，3）
此時，zmax=2+3=5
故選：C

點評 本題主要考查了利用線性規(guī)劃的知識求解目標函數的最大值，解題的關鍵是判斷取得最大值時的最優(yōu)解的位置．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：填空題

20．已知等腰梯形ABCD中AB∥CD，AB=2CD=4，∠BAD=60°，雙曲線以A，B為焦點，且與線段CD（包括端點C、D）有兩個交點，則該雙曲線的離心率的取值范圍是[$\sqrt{3}$+1，+∞）．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

1．已知在平面直角坐標系xOy中，曲線C的參數方程為$\left\{\begin{array}{l}{x=3+5cosα}\\{y=4+5sinα}\end{array}\right.$，（α為參數），A，B在曲線C上，以原點O為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系，A，B兩點的極坐標分別為A（ρ1，$\frac{π}{6}$），B（ρ2，$\frac{π}{2}$）
（Ⅰ）求曲線C的極坐標方程；
（Ⅱ）設曲線C的中心為M，求△MAB的面積．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

18．已知函數f（x）=axlnx+bx（a≠0）在（1，f（1））處的切線與x軸平行，
（1）試討論f（x）在（0，+∞）上的單調性；
（2）若存在a∈（e，+∞），對任意的${x_1}，{x_2}∈[\frac{1}{3}e，3e]$都有|f（x1）-f（x2）|＜（m+eln3）a+3e成立，求實數m的取值范圍．（e=2.71828…）

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

5．已知向量$\overrightarrow{a}$=（2，0），$\overrightarrow$=（1，2），若向量$\overrightarrow{a}$-λ$\overrightarrow$與向量$\overrightarrow{c}$=（1，-2）垂直，則實數λ=-$\frac{2}{3}$．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

15．已知向量$\overrightarrow a$，$\overrightarrow b$，其中$|\overrightarrow a|=1$，$|\overrightarrow b|=2$，且$（\overrightarrow a+\overrightarrow b）⊥\overrightarrow a$，則$|\overrightarrow a-2\overrightarrow b|$=$\sqrt{21}$．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

2．已知f（x）=ax3-xlnx，若?x1、x2∈（0，+∞）且x1≠x2，不等式（x12-x22）（f（x1）-f（x2））＞0恒成立，則實數a的取值范圍是$[\frac{e}{6}，+∞）$．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

19．如圖，在邊長為2的正方形ABCD中，M是AB的中點，過C，M，D三點的拋物線與CD圍成陰影部分，則向正方形內撒一粒黃豆落在陰影部分的概率是（　　）
A．$\frac{1}{6}$B．$\frac{1}{3}$C．$\frac{1}{2}$D．$\frac{2}{3}$

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

20．若函數f（x）=2sin（2x+φ）（0＜φ＜$\frac{π}{2}$）的圖象過點（0，$\sqrt{3}$），則函數f（x）在[0，π]上的單調減區(qū)間是[$\frac{π}{12}$，$\frac{7π}{12}$]【或（$\frac{π}{12}$，$\frac{7π}{12}$）也正確】．

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