5．榫卯（sǔn mǎo）是古代中國(guó)建筑、家具及其它器械的主要結(jié)構(gòu)方式，是在兩個(gè)構(gòu)件上采用凹凸部位相結(jié)合的一種連接方式，凸出部分叫做“榫頭”．某“榫頭”的三視圖及其部分尺寸如圖所示，則該“榫頭”體積等于（　�。�
A．12B．13C．14D．15

分析 如圖所示，該幾何體為一個(gè)3×2×3的長(zhǎng)方體，去掉四個(gè)角（棱長(zhǎng)為1的正方體）余下的幾何體．

解答 解：如圖所示，該幾何體為一個(gè)3×2×3的長(zhǎng)方體，
去掉四個(gè)角（棱長(zhǎng)為1的正方體）余下的幾何體．
∴該“榫頭”體積=3×2×3-4×13=14．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了長(zhǎng)方體與正方體的三視圖、體積計(jì)算公式，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題．

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A．$d≈\root{3}{{\frac{60}{31}V}}$B．$d≈\root{3}{2V}$C．$d≈\root{3}{{\frac{15}{8}V}}$D．$d≈\root{3}{{\frac{21}{11}V}}$

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（1）求cos（C+$\frac{π}{6}$）的值；
（2）若△ABC的面積是$\frac{3\sqrt{15}}{4}$，且sin2A+sin2B=$\frac{13}{16}$sin2C．求c的值．

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13．在△ABC中，∠BAC=120°，AC=2AB=4，點(diǎn)D在BC上，且AD=BD，則AD=$\frac{\sqrt{7}}{2}$．

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20．執(zhí)行如圖所示的程序框圖，輸出n的值為（　�。�
A．19B．20C．21D．22

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A．16B．32C．$\frac{64}{3}$D．$\frac{32}{3}$

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17．已知定義在R上偶函數(shù)f（x）滿(mǎn)足f（x+2）•f（x）=4，且f（x）＞0，則f（2017）=2．

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14．執(zhí)行如圖所示的程序框圖，輸出的所有值之和是37．

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15．已知函數(shù)f（x）=$\sqrt{3}$sinx-cosx，x∈R．
（Ⅰ）求f（x）的最小正周期和最大值；
（Ⅱ）求f（x）的單調(diào)增區(qū)間；
（Ⅲ）求f（x）在[0，π]上的最小值．

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