Question

19．已知圓C：（x-2）²+y²=4，直線l：x-$\sqrt{3}$y=0，圓C上的點A到直線l的距離不大于1的概率為$\frac{1}{2}$．

Answer 1

分析 圓C的圓心C（2，0），半徑r=2，圓心C（2，0）到直線l：x-$\sqrt{3}$y=0的距離d=1，由此能求出圓C上的點A到直線l的距離不大于1的概率．

解答 解：圓C：（x-2）²+y²=4的圓心C（2，0），半徑r=2，
圓心C（2，0）到直線l：x-$\sqrt{3}$y=0的距離d=$\frac{|2|}{\sqrt{1+3}}$=1，
∴圓C上的點A到直線l的距離不大于1的概率為p=$\frac{πr}{2πr}$=$\frac{1}{2}$．
故答案為：$\frac{1}{2}$．

點評 本題考查概率的求法，是基礎題，解題時要認真審題，注意圓的性質及點到直線的距離公式的合理運用．