圓柱形金屬飲料罐的容積一定時，它的高與底面半徑應(yīng)怎樣選取，才能使所用的材料最��？

答案：
解析：

　　解：設(shè)圓柱的高為h，底面半徑為r，則表面積S＝2πrh＋2πr2．

　　由V＝πr2h，得h＝

　　則S(r)＝2πr＋2πr2＝＋2πr2．

　　令(r)＝－＋4πr＝0，

　　解得，

　　從而，

　　即h＝2r．

　　因為S(r)只有一個極值，所以它也是最小值．

　　即當(dāng)罐的高與底直徑相等時，所用材料最�。�

　　綠色通道：在實際問題中，有時會遇到在區(qū)間內(nèi)只有一個點使(x)＝0，如函數(shù)在該點有極值，那么不與端點值比較也可以知道這就是最值，這個原則也適用于開區(qū)間或無窮區(qū)間．


練習(xí)冊系列答案
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