3．已知a，b，c為三條不重合的直線，α，β，γ為三個不重合的平面，給出四個命題：
①$\left.\begin{array}{l}{α∥c}\\{β∥c}\end{array}\right\}$⇒α∥β；②$\left.\begin{array}{l}{α∥γ}\\{β∥γ}\end{array}\right\}$⇒α∥β；③$\left.\begin{array}{l}{α∥c}\\{a∥c}\end{array}\right\}$⇒a∥α；④$\left.\begin{array}{l}{a∥γ}\\{β∥γ}\end{array}\right\}$⇒a∥β
其中正確的命題是（　�。�
A．①②③B．①④C．②D．①③④

分析 對4個命題分別進(jìn)行判斷，即可得出結(jié)論．

解答 解：①$\left.\begin{array}{l}{α∥c}\\{β∥c}\end{array}\right\}$⇒α∥β或α，β相交，不正確；
②$\left.\begin{array}{l}{α∥γ}\\{β∥γ}\end{array}\right\}$⇒α∥β，由平面與平面平行的判定定理可知正確；
③$\left.\begin{array}{l}{α∥c}\\{a∥c}\end{array}\right\}$⇒a∥α或a?α，不正確；
④$\left.\begin{array}{l}{a∥γ}\\{β∥γ}\end{array}\right\}$⇒a∥β或a?β，不正確．
故選C．

點(diǎn)評 本題主要考查了直線與平面平行的判定，以及平面與平面平行的判定，同時考查了對定理的理解，屬于綜合題．

練習(xí)冊系列答案
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14．已知x，y滿足$\left\{\begin{array}{l}x≥2\\ x+y≤4\\ 2x-y-m≤0\end{array}\right.$，若目標(biāo)函數(shù)z=3x+y的最大值為10，則m的值為5．

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14．一個圓的圓心在拋物線y2=16x上，且該圓經(jīng)過拋物線的頂點(diǎn)和焦點(diǎn)，若圓心在第一象限，則該圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是（x-2）2+（y-4$\sqrt{2}$）2=36．

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11．函數(shù)f（x）=x-$\frac{2}{x}$的圖象關(guān)于（　　）
A．y軸對稱B．原點(diǎn)對稱C．直線y=x對稱D．直線y=-x對稱

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18．已知指數(shù)函數(shù)$f（x）={（\frac{1}{2}）^x}$，則使得f（m）＞1成立的實(shí)數(shù)m的取值范圍是（　　）
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8．如圖，正三棱錐P-ABC，已知AB=2，PA=3
（1）求此三棱錐體積
（2）若M是側(cè)面PBC上一點(diǎn)，試在面PBC上過點(diǎn)M畫一條與棱PA垂直的線段，并說明理由．

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15．設(shè)集合A={m+1，-3}，集合B={2m+1，m-3}．若A∩B={-3}，則實(shí)數(shù)m的值為-2．

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12．已知函數(shù)$f（x）=\left\{\begin{array}{l}a{x^2}+1，（{x≥0}）\\（a+3）{e^{ax}}，（{x＜0}）\end{array}\right.$為R上的單調(diào)函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A．[-1，0）B．（0，+∞）C．[-2，0）D．（-∞，-2）

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13．三角形ABC中，AB=2且AC=2BC，則三角形ABC面積的最大值為$\frac{4}{3}$．

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