下列函數(shù)：①f（x）=-3|x|，②f（x）=x3，③f（x）=
ln|x|
3
，④f（x）=cos
πx
2
，⑤f（x）=-2x2+1中，既是偶函數(shù)，又是在區(qū)間（0，+∞）上單調(diào)遞減函數(shù)為
 
（寫出符合要求的所有函數(shù)的序號）．
考點：函數(shù)單調(diào)性的判斷與證明
專題：常規(guī)題型,函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：由基本初等函數(shù)的性質(zhì)對5個函數(shù)的奇偶性與單調(diào)性一一判斷．
解答： 解：①是偶函數(shù)，且在（0，+∞）上是單調(diào)遞減函數(shù)，故正確；
②是奇函數(shù)，不符合題意；
③是偶函數(shù)，但在（0，+∞）上是單調(diào)遞增函數(shù)，不符合題意；
④是偶函數(shù)，但在（0，+∞）上不單調(diào)，不符合題意；
⑤是偶函數(shù)，且在（0，+∞）上是單調(diào)遞減函數(shù)，故正確．
故答案為①⑤．
點評：本題考查了基本初等函數(shù)的變形后的函數(shù)的單調(diào)性與奇偶性，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，三個內(nèi)角分別是A，B，C，若sinC=2cosA•sinB，則此△ABC一定是（　�。�
A、直角三角形
B、正三角形
C、等腰三角形
D、等腰直角三角形

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在長方體ABCD-A1B1C1D1中，AD=AA1=1，AB=
3
，點E在棱AB上．
（1）求異面直線D1C與A1D所成的角的余弦值；
（2）當(dāng)二面角D1-EC-D的大小為45°時，求點B到面D1EC的距離．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若|
a
|=|
b
|=|
a
•
b
|，則
b
與
a
+
b
的夾角為（　�。�
A、30°B、60°
C、150°D、120°

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知空間三點A（0，2，3）B（-2，1，6）C（1，-1，5）
（1）求以AB，AC為邊的平行四行形面積．
（2）已知
a
•
AB
=0，
a
•
AC
=0且|
a
|=
3
，求
a
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓
x
m
+y2=1和雙曲線
x2
n2
-y2=1共焦點F1，F(xiàn)2，P為兩曲線的一個公共點，則∠F1PF2的大小為（　�。�
A、
π
3
B、
π
4
C、
2
3
π
D、
π
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ADC=90°，AD=3，BC=2，P是腰DC上的動點，則|
PA
+3
PB
|的最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知|x+1|+|
1
2
x-1|≥a的解集為R，則實數(shù)a的最大值
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知曲線C1的極坐標(biāo)方程為ρsinθ=3，曲線C2的極坐標(biāo)方程為ρ=4sinθ（ρ≥0，0≤θ＜
π
2
），則曲線C1與C2交點的極坐標(biāo)為
 
．

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