16．已知下表所示數(shù)據(jù)的回歸直線方程為$\widehaty=4x-4$，則實(shí)數(shù)a的值為（　　）
x23456
y3711a21
A．16B．18C．20D．22

分析 由表中數(shù)據(jù)計(jì)算樣本中心點(diǎn)的橫坐標(biāo)，根據(jù)回歸直線經(jīng)過(guò)樣本中心點(diǎn)求出$\overline{y}$的值，從而求出a的值．

解答 解：由表中數(shù)據(jù)知，樣本中心點(diǎn)的橫坐標(biāo)為：
$\overline{x}$=$\frac{1}{5}$×（2+3+4+5+6）=4，
由回歸直線經(jīng)過(guò)樣本中心點(diǎn)，
得$\overline{y}$=4×4-4=12，
即$\overline{y}$=$\frac{1}{5}$×（3+7+11+a+21）=12，
解得a=18．
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了回歸直線過(guò)樣本中心點(diǎn)的應(yīng)用問(wèn)題，是基礎(chǔ)題目．

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6．已知函數(shù)$f（x）={log_2}x，x∈[\frac{1}{2}，4]$，在區(qū)間$[\frac{1}{2}，4]$上任取一點(diǎn)x0，則f（x0）≤0的概率為（　　）
A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{1}{3}$C．$\frac{1}{6}$D．$\frac{1}{7}$

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7．在正四棱錐P-ABCD中，AB=6，二面角P-BC-A的大小為$\frac{π}{3}$，則異面直線PB與AD所成角的正弦值為（　　）
A．$\frac{{\sqrt{5}}}{5}$B．$\frac{{2\sqrt{5}}}{5}$C．$\frac{3}{5}$D．$\frac{4}{5}$

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4．記區(qū)間（x1，x2）的長(zhǎng)度為L(zhǎng)=x2-x1，已知函數(shù)$f（x）=\frac{1}{3}a{x^2}+\frac{1}{2}b{x^2}+cx+d$（a＞b＞c），其圖象在點(diǎn)（1，f（1））處的切線斜率為0，則函數(shù)f（x）單調(diào)遞減區(qū)間的長(zhǎng)度L的取值范圍為（　　）
A．$（{1，\frac{3}{2}}）$B．$（{\frac{3}{2}，3}）$C．（1，3）D．（2，3）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

11．如圖，函數(shù)y=f（x）的圖象在點(diǎn)P處的切線方程是y=-x+5，則f（3）+f'（3）=1．

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1．若關(guān)于x的方程|x3-ax2|=x有不同的四解，則a的取值范圍為（　�。�
A．a＞1B．a＜1C．a＞2D．a＜2

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8．命題“?x＞0，x2+x＞0”的否定是（　�。�
A．?x＞0，x2+x≤0B．?x≤0，x2+x＞0C．?x0＞0，x02+x0≤0D．?x0≤0，x02+x0＞0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

5．在平面直角坐標(biāo)系中，正方形的中心坐標(biāo)為（1，0），其一邊AB所在直線的方程為x-y+1=0，則邊CD所在直線的方程為x-y-3=0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

6．設(shè)p：實(shí)數(shù)t滿足t2-5at+4a2＜0（其中a≠0），q：方程$\frac{{x}^{2}}{t-2}$+$\frac{{y}^{2}}{t-6}$=1表示雙曲線．
（Ⅰ）若a=1，且p∧q為真命題，求實(shí)數(shù)t的取值范圍；
（Ⅱ）若q是p的充分條件，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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