6．在2017年某校的零起點(diǎn)小語(yǔ)種保送面試中，我校共獲得了5個(gè)推薦名額，其中俄語(yǔ)2名，日語(yǔ)2名，西班牙語(yǔ)1名，并且日語(yǔ)和俄語(yǔ)都要求必須有男生參加考試．學(xué)校通過(guò)選拔定下3男2女五位英語(yǔ)生作為推薦對(duì)象，則不同的推薦方案共有（　�。�
A．48種B．36種C．24種D．12種

分析 由題意，日語(yǔ)和俄語(yǔ)都要求必須有男生參加考試．先從三個(gè)男生中選一個(gè)考日語(yǔ)，再?gòu)氖Ｏ碌哪猩羞x一個(gè)考俄語(yǔ)，剩下的三個(gè)考生在三個(gè)位置排列，去掉重復(fù)部分，即當(dāng)考日語(yǔ)的和考俄語(yǔ)的有兩個(gè)男生時(shí)，即可得答案．

解答 解：∵由題意知日語(yǔ)和俄語(yǔ)都要求必須有男生參加考試．
∴先從三個(gè)男生中選一個(gè)考日語(yǔ)有3種結(jié)果，
再?gòu)氖Ｏ碌哪猩羞x一個(gè)考俄語(yǔ)有2種結(jié)果，
剩下的三個(gè)考生在三個(gè)位置排列A33種結(jié)果，
這樣重復(fù)一部分，即當(dāng)考日語(yǔ)的和考俄語(yǔ)的有兩個(gè)男生時(shí)2A33種結(jié)果，
∴共有C31C21A33-2A33=24；
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查分類計(jì)數(shù)原理的應(yīng)用，注意分類要做到“不重不漏”．分類后再分別對(duì)每一類進(jìn)行計(jì)數(shù)，最后用分類加法計(jì)數(shù)原理求和，得到總數(shù)．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

16．${∫}_{0}^{1}$2xdx等于（　　）
A．1B．eC．e-1D．e+1

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17．已知$θ∈[0，\frac{π}{2}]$，$cos（θ+\frac{π}{3}）=-\frac{11}{13}$，那么cosθ=$\frac{1}{26}$．

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14．已知數(shù)列{an}滿足a1=-1，nan+1=Sn+n（n+1）（n∈N*），Sn是數(shù)列\(zhòng){an}的前n項(xiàng)和．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式an；
（2）令bn=$\frac{{a}_{n}}{{3}^{n}}$，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

1．一中科普興趣小組通過(guò)查閱生物科普資料統(tǒng)計(jì)某花卉種子的發(fā)芽率與晝夜溫差之間的關(guān)系，他們分別從近十年3月份的數(shù)據(jù)中隨機(jī)抽取了5天記錄晝夜溫差及每天30顆種子的發(fā)芽數(shù)，并列表如下：
日期2012-3-12013-3-52008-3-152009-3-202016-3-29
溫差x101113129
發(fā)芽數(shù)y1516171413
參考數(shù)據(jù)：$\sum_{i=1}^{5}{x}_{i}{y}_{i}$=832，$\sum_{i=1}^{5}{{x}_{i}}^{2}$=615，b=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{x}\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}{{x}_{i}}^{2}-n{\overline{x}}^{2}}$，a=$\overline{y}$$-b\overline{x}$
（1）請(qǐng)根據(jù)以上5組數(shù)據(jù)，求出y關(guān)于x的線性回歸方程；
（2）假如現(xiàn)在要對(duì)（1）問(wèn)中的線性回歸方程的可靠性進(jìn)行研究：如果由線性回歸方程得到的估計(jì)數(shù)據(jù)與另外抽取的兩組數(shù)據(jù)的誤差的平方和不超過(guò)2，即認(rèn)為此線性回歸方程可靠的．如果另外隨機(jī)抽取的兩組數(shù)據(jù)為：溫差8℃，發(fā)芽數(shù)為12和溫差14℃，發(fā)芽數(shù)為18．請(qǐng)由此判斷（1）中的線性回歸方程是否可靠；（3）如果將以上5天數(shù)據(jù)中30顆種子發(fā)芽數(shù)超過(guò)15顆（包含15顆）的天數(shù)的頻率作為整個(gè)2017年3月份的30顆種子發(fā)芽數(shù)超過(guò)15顆（包含15顆）的天數(shù)的概率，求從2017年3月份的1號(hào)到31號(hào)的31天中任選5天，記種子發(fā)芽數(shù)超過(guò)15顆（包含15顆）的天數(shù)為隨機(jī)變量X，求X的期望和方差．

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11．有7個(gè)零件，其中4個(gè)一等品，3個(gè)二等品，若從7個(gè)零件中任意取出3個(gè)，那么至少有一個(gè)一等品的不同取法有34種．

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18．向量$\overrightarrow a，\overrightarrow b，\overrightarrow c$在正方形網(wǎng)格中，如圖所示，若$\overrightarrow c=λ\overrightarrow a+μ\overrightarrow b（λ，μ∈R）$，則$\frac{λ}{μ}$=（　�。�
A．2B．-2C．6D．$\frac{1}{2}$

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15．世界最大單口徑射電望遠(yuǎn)鏡FAST于2016年9月25日在貴州省黔南州落成啟用，它被譽(yù)為“中國(guó)天眼”，從選址到啟用歷經(jīng)22年．FAST選址從開(kāi)始一萬(wàn)多個(gè)地方逐一審查，最后敲定三個(gè)地方：貴州省黔南州、黔西南州和安順市境內(nèi)．現(xiàn)從這三個(gè)地方中任選兩個(gè)地方重點(diǎn)研究其條件狀況，則貴州省黔南州被選中的概率為（　　）
A．1B．$\frac{1}{2}$C．$\frac{1}{3}$D．$\frac{2}{3}$

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16．已知$\overrightarrow a=（2，\;-4），\overrightarrow b=（-1，2）$，求$\overrightarrow a•\overrightarrow b$及$\overrightarrow a$、$\overrightarrow b$間的夾角θ．

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