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15．世界最大單口徑射電望遠鏡FAST于2016年9月25日在貴州省黔南州落成啟用，它被譽為“中國天眼”，從選址到啟用歷經22年．FAST選址從開始一萬多個地方逐一審查，最后敲定三個地方：貴州省黔南州、黔西南州和安順市境內．現從這三個地方中任選兩個地方重點研究其條件狀況，則貴州省黔南州被選中的概率為（　　）
A．1B．$\frac{1}{2}$C．$\frac{1}{3}$D．$\frac{2}{3}$

分析 從三個地方中任選兩個地方，基本事件總數n=3，貴州省黔南州被選中基本事件個數m=2，由此能求出貴州省黔南州被選中的概率．

解答 解：從三個地方中任選兩個地方，基本事件總數n=3，
貴州省黔南州被選中基本事件個數m=2，
∴貴州省黔南州被選中的概率$P=\frac{2}{3}$．
故選：D．

點評 本題考查概率的求法，考查古典概型概率計算公式等基礎知識，考查運算求解能力，考查函數與方程思想，是基礎題．

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

5．已知關于x的方程x2+（k+2i）x+2+ki=0有實根，求這個實根以及實數k的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

6．在2017年某校的零起點小語種保送面試中，我校共獲得了5個推薦名額，其中俄語2名，日語2名，西班牙語1名，并且日語和俄語都要求必須有男生參加考試．學校通過選拔定下3男2女五位英語生作為推薦對象，則不同的推薦方案共有（　�。�
A．48種B．36種C．24種D．12種

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3．化簡下列各式
（1）5（2$\overrightarrow{a}$-2$\overrightarrow$）+4（2$\overrightarrow$-3$\overrightarrow{a}$）
（2）（x+y）$\overrightarrow{a}$-（x-y）$\overrightarrow{a}$．

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10．矩形ABCD中，AB=4，BC=3，沿AC將矩形ABCD折成一個直二面角BACD，則四面體ABCD的四個頂點所在球的體積為（　�。�
A．$\frac{125}{12}π$B．$\frac{125}{9}π$C．$\frac{125}{6}π$D．$\frac{125}{3}π$

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20．從參加環(huán)保知識競賽的學生中抽出60名，將其成績（均為整數）整理后畫出的頻率分布直方圖如圖所示，則成績在79.5～89.5這一組的頻數、頻率分別是（　　）
A．0.25；15B．15；0.25C．18；0.3D．0.4；18

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7．方程log2x+2x-1=0的根必落在區(qū)間（　　）
A．（$\frac{1}{8}$，$\frac{1}{4}$）B．（$\frac{1}{4}$，$\frac{1}{2}$）C．（$\frac{1}{2}$，1）D．（1，2）

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4．光明商店銷售某種商品，每件商品的進價是60元，銷售過程中發(fā)現：當每件商品售價75元時，每天可售出85件，如果每件商品售價90元時，則每天可售出70件．假設每天售出的商品件數p（件）與每件售價x（元）之間的函數關系為p=kx+b（每件售價不低于進價，且貨源充足）．
（1）求出p與x之間的函數關系式．
（2）設每天的利潤是y（元），若不考慮其他費用，則每件定價為多少時每天的利潤最大，最大利潤是多少？

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5．已知函數f（x）滿足f（x）=x3+ax2-x+c（c＞0），且$a=f'（\frac{2}{3}）$
（Ⅰ）求a的值；
（Ⅱ）若方程f（x）=0有且只有兩個不等的實根，求常數c；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的條件下，求曲線f（x）與直線g（x）=x+1圍成封閉圖形的面積．

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