Question

3．化簡下列各式
（1）5（2$\overrightarrow{a}$-2$\overrightarrow$）+4（2$\overrightarrow$-3$\overrightarrow{a}$）
（2）（x+y）$\overrightarrow{a}$-（x-y）$\overrightarrow{a}$．

Answer 1

分析 利用向量加減混合運算的運算法則直接求解．

解答 解：（1）5（2$\overrightarrow{a}$-2$\overrightarrow$）+4（2$\overrightarrow$-3$\overrightarrow{a}$）
=10$\overrightarrow{a}$-10$\overrightarrow$+8$\overrightarrow$-12$\overrightarrow{a}$
=-2$\overrightarrow{a}$-2$\overrightarrow$．
（2）（x+y）$\overrightarrow{a}$-（x-y）$\overrightarrow{a}$
=x$\overrightarrow{a}+y\overrightarrow{a}$-$x\overrightarrow{a}+y\overrightarrow{a}$
=2y$\overrightarrow{a}$．

點評 本題考查向量的加法混合運算，是基礎題，解題目時要認真審題，注意向量加減混合運算的運算法則的合理運用．