Question

8．在對(duì)某地區(qū)的230名居民進(jìn)行一種傳染病與飲用水關(guān)系的調(diào)查中，在患病的30人中有18人飲用了不干凈水，而其他不患病的200人中有62人飲用了不干凈水．
（1）根據(jù)已知數(shù)據(jù)畫(huà)出列聯(lián)表；
（2）利用列聯(lián)表的獨(dú)立性檢驗(yàn)，判斷能否以99%的把握認(rèn)為“該地區(qū)的傳染病與飲用不干凈的水有關(guān)”．
參考表格：

P（K2≥k0）	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
k0	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

Answer 1

分析 （1）由題意填寫(xiě)列聯(lián)表即可；
（2）根據(jù)列聯(lián)表中的數(shù)據(jù)，計(jì)算K²的觀測(cè)值k，
對(duì)照臨界值得出結(jié)論．

解答 解：（1）由題意，填寫(xiě)列聯(lián)表如下；

	患病人數(shù)	不患病人數(shù)	合計(jì)
飲用不干凈水	18	62	80
飲用干凈水	12	138	150
合計(jì)	30	200	230

（2）根據(jù)列聯(lián)表中的數(shù)據(jù)，計(jì)算K²的觀測(cè)值為
k=$\frac{230{×（18×138-62×12）}^{2}}{80×150×30×200}$≈9.6715，
由于9.6715＞6.635，
所以能以99%的把握認(rèn)為“該地區(qū)的傳染病與飲用不干凈的水有關(guān)”．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了列聯(lián)表與獨(dú)立性檢驗(yàn)的應(yīng)用問(wèn)題，是基礎(chǔ)題．