10．已知$sinα+cosα=\frac{1}{5}$，且$-\frac{π}{2}≤α≤\frac{π}{2}$，那么tanα等于（　�。�
A．$-\frac{4}{3}$B．$-\frac{3}{4}$C．$\frac{3}{4}$D．$\frac{4}{3}$

分析 由條件利用同角三角函數(shù)的基本關(guān)系、以及三角函數(shù)在各個(gè)象限中的符號(hào)，求得sinα和cosα的值，可得tanα的值．

解答 解：∵已知$sinα+cosα=\frac{1}{5}$ ①，∴1+2sinαcosα=$\frac{1}{25}$，sinαcosα=-$\frac{12}{25}$ ②，
∵$-\frac{π}{2}≤α≤\frac{π}{2}$，∴sinα＜0，cosα＞0，再結(jié)合①②求得sinα=-$\frac{3}{5}$，cosα=$\frac{4}{5}$，∴tanα=$\frac{sinα}{cosα}$=-$\frac{3}{4}$，
故選：B．

點(diǎn)評 本題主要考查同角三角函數(shù)的基本關(guān)系、以及三角函數(shù)在各個(gè)象限中的符號(hào)，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．函數(shù)f（x）=x2-4x+4的最小值是（　�。�
A．3B．0C．-1D．-2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．橢圓$\frac{x^2}{9}+\frac{y^2}{2}=1$的焦點(diǎn)為F1，F(xiàn)2，點(diǎn)P在橢圓上，若|PF1|=2，則∠F1PF2=（　�。�
A．30oB．60oC．120oD．150o

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．已知函數(shù)f（x）=x2-cx+bln（ax），其中c，b，a∈R，且a≠0．
（1）當(dāng)c=-3，b=1時(shí)，求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）設(shè)a=1，若f（x）存在極大值，且對于c的一切可能取值，f（x）的極大值均小于0，求b的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．已知函數(shù)f（x）=lnx．
（1）若曲線g（x）=f（x）+$\frac{a}{x}$-1在點(diǎn)（2，g（2））處的切線與直線x+2y-1=0平行，求實(shí)數(shù)a的值；
（2）若m＞n＞0，求證$\frac{m-n}{m+n}$＜$\frac{lnm-lnn}{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．如圖，網(wǎng)格紙上小正方形的邊長為1，粗實(shí)線畫出的是某四棱錐的三視圖，則該幾何體的體積為（　�。�
A．15B．16C．$\frac{50}{3}$D．$\frac{53}{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

2．如圖，矩形ABCD中，AB=2BC=4，E為邊AB的中點(diǎn)，將△ADE沿直線DE翻轉(zhuǎn)成△A1DE．若M為線段A1C的中點(diǎn)，則在△ADE翻折過程中：
①|(zhì)BM|是定值；
②點(diǎn)M在某個(gè)球面上運(yùn)動(dòng)；
③存在某個(gè)位置，使DE⊥A1C；
④存在某個(gè)位置，使MB∥平面A1DE．
其中正確的命題是①②④．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

19．已知k是正整數(shù)，且1≤k≤2017，則滿足方程sin1°+sin2°+…+sink°=sin1°•sin2°…sink°的k有11個(gè)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．已知 函數(shù)F（x）=$\frac{a}{3}$x3+$\frac{2}$x2+x（a＞0），f（x）=F′（x），若f（-1）=0且對任意實(shí)數(shù)x均有f（x）≥0成立．
（1）求F（x）表達(dá)式；
（2）若h（x）=F（x）+$\frac{t}{2}$x2+（2t-1）x，求h（x）的單調(diào)區(qū)間．

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同步練習(xí)冊答案