設{an}是由正數(shù)組成的等比數(shù)列，且a5•a6=9，則log3a1+log3a2+log3a3+…+log3a10的值是
 
．
考點：數(shù)列的求和,對數(shù)的運算性質
專題：等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析：依題意知，a1•a10=a2•a9=…=a5•a6=9，利用對數(shù)的運算性質可得log3a1+log3a2+log3a3+…+log3a10=log395=10．
解答： 解：∵{an}是由正數(shù)組成的等比數(shù)列，且a5•a6=9，
∴a1•a10=a2•a9=…=a5•a6=9，
∴l(xiāng)og3a1+log3a2+log3a3+…+log3a10=log3(a1•a10)5=5log39=10．
故答案為：10．
點評：標題考查數(shù)列的求和，著重考查等比數(shù)列的性質（下標之和相等的兩角之積相等）與對數(shù)的運算性質的應用，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知a、b為實數(shù)，則“2a＞2b”是“l(fā)na＞lnb”的（　�。�
A、充分不必要條件
B、必要不充分條件
C、充要條件
D、既不充分也不必要條件

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f（x）=lg
1-x
1+x
的定義域為（-1，1），
（1）求f（
1
2013
）+f（-
1
2013
）；
（2）探究函數(shù)f（x）的單調性，并證明．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=(
1
3
)x，x∈[-1，1]，函數(shù)g（x）=f2（x）-2af（x）+3的最小值為h（a）．
（1）求h（a）的表達式．    
（2）是否存在實數(shù)m，n同時滿足以下條件：①m＞n＞3； ②當h（a）的定義域為[m，n]時，值域為[n2，m2]，若存在，求出m，n的值；若不存在，說明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=mx2-3x+1的圖象上其零點至少有一個在原點右側，則實數(shù)m的取值范圍為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知g（x）=mx+2，f（x）=x2-
3x2-4
x2
，若對任意的x1∈[-1，2]，總存在x2∈[1，
3
]，使得g（x1）＞f（x2），則實數(shù)m的取值范圍是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖所示，點M在正六邊形ABCDEF的邊BC、CD、DE、EF上變動，若
AM
=x
AB
+y
AF
，其中x，y∈R，則x+y的最大值是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列函數(shù)在（1，+∞）上為增函數(shù)的是（　�。�
A、y=-|x-1|
B、y=x+
2
x
C、y=
3x+1
x+1
D、y=x（2-x）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）定義域是{x|x≠
k
2
，k∈Z，x∈R}，且f（x）+f（2-x）=0，f（x+1）=-
1
f(x)
，當
1
2
＜x＜1時，f（x）=3x．
（1）證明：f（x）為奇函數(shù)；
（2）求f（x）在(-1，-
1
2
)上的表達式；
（3）是否存在正整數(shù)k，使得x∈(2k+
1
2
，2k+1)時，log3f（x）＞x2-kx-2k有解，若存在求出k的值，若不存在說明理由．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案