分析 (1)利用任意角的三角函數(shù)的定義、二倍角共公式,求得要求式子的值.
(2)由條件利用兩角和的余弦公式,求得cos∠COB=cos(α+60°)的值.
解答 解:(Ⅰ)∵A的坐標(biāo)為(-$\frac{3}{5}$,$\frac{4}{5}$),根據(jù)三角函數(shù)的定義可知,sinα=$\frac{4}{5}$,cosα=-$\frac{3}{5}$,
∴$\frac{1+sin2α}{1+cos2α}=\frac{1+2sinαcosα}{{2{{cos}^2}α}}=\frac{1}{18}$.
(Ⅱ)∵△AOB為正三角形,∴∠AOB=60°.
∴cos∠COB=cos(α+60°)=cosαcos60°-sinαsin60°=-$\frac{3}{5}$×$\frac{1}{2}$-$\frac{4}{5}$×$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$=$\frac{{-3-4\sqrt{3}}}{10}$.
點評 本題主要考查任意角的三角函數(shù)的定義、二倍角共公式,兩角和的余弦公式,屬于基礎(chǔ)題.
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | $\frac{{1-\sqrt{3}}}{2}$ | B. | 1 | C. | $\frac{{\sqrt{3}}}{2}$ | D. | $\frac{1}{2}$ |
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | 位置①處 | B. | 位置②處 | C. | 位置③處 | D. | 位置④處 |
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
ξ | -1 | 0 | 1 |
P | $\frac{1}{2}$ | $\frac{1}{3}$ | $\frac{1}{6}$ |
A. | -$\frac{1}{3}$ | B. | $\frac{5}{9}$ | C. | $\frac{10}{9}$ | D. | $\frac{20}{9}$ |
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話:027-86699610 舉報郵箱:58377363@163.com