19．甲、乙兩人可參加A，B，C三個不同的學(xué)習(xí)小組，若每人必須參加并且僅能參加一個學(xué)習(xí)小組，則兩人參加同一個學(xué)習(xí)小組的概率為（　�。�
A．$\frac{1}{3}$B．$\frac{1}{4}$C．$\frac{1}{5}$D．$\frac{1}{6}$

分析 基本事件總數(shù)n=3×3=9，兩人參加同一個學(xué)習(xí)小組包含的基本事件個數(shù)m=${C}_{3}^{1}$=3，由此能求出兩人參加同一個學(xué)習(xí)小組的概率．

解答 解：甲、乙兩人可參加A，B，C三個不同的學(xué)習(xí)小組，每人必須參加并且僅能參加一個學(xué)習(xí)小組，
基本事件總數(shù)n=3×3=9，
兩人參加同一個學(xué)習(xí)小組包含的基本事件個數(shù)m=${C}_{3}^{1}$=3，
∴兩人參加同一個學(xué)習(xí)小組的概率p=$\frac{m}{n}=\frac{3}{9}=\frac{1}{3}$．
故選：A．

點(diǎn)評 本題考查概率的求法，是基礎(chǔ)題，解題時要認(rèn)真審題，注意等可能事件概率計算公式的合理運(yùn)用．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．“a＜-1”是“直線ax+y-3=0的傾斜角大于$\frac{π}{4}$”的（　�。�
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充分必要條件D．既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．給出關(guān)于雙曲線的三個命題：
①雙曲線$\frac{{y}^{2}}{9}$-$\frac{{x}^{2}}{4}$=1的漸近線方程是y=±$\frac{2}{3}$x；
②若點(diǎn)（2，3）在焦距為4的雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1上，則此雙曲線的離心率e=2；
③若點(diǎn)F，B分別是雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1的一個焦點(diǎn)和虛軸的一個端點(diǎn)，則線段FB的中點(diǎn)一定不在此雙曲線的漸近線上．
其中正確命題的個數(shù)是（　�。�
A．0B．1C．2D．3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．已知函數(shù)f（x）的定義域為R，其圖象關(guān)于點(diǎn)（1，0）中心對稱，其導(dǎo)函數(shù)為f′（x），當(dāng)x＜1時，（x-1）[f（x）+（x-1）f′（x）]＞0，則不等式xf（x+1）＞f（2）的解集為（　　）
A．（-∞，-1）B．（1，+∞）C．（-1，1）D．（-∞，-1）∪（1，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

14．已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn，若a1=1，a2n=n-an，a2n+1=an+1，則S100=1306．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．已知在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，已知$\sqrt{2}$c-ccosA=acosC．
（Ⅰ）求$\frac{c}$的值；
（Ⅱ）若b+c=$\sqrt{2}$+1，a=$\sqrt{3}$，求△ABC的面積S．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．已知函數(shù)$f（x）=aln（x+1），g（x）=\frac{1}{3}{x^3}-ax$，h（x）=ex-1．
（Ⅰ）當(dāng)x≥0時，f（x）≤h（x）恒成立，求a的取值范圍；
（Ⅱ）當(dāng)x＜0時，研究函數(shù)F（x）=h（x）-g（x）的零點(diǎn)個數(shù)；
（Ⅲ）求證：$\frac{1095}{1000}＜\root{10}{e}＜\frac{3000}{2699}$（參考數(shù)據(jù)：ln1.1≈0.0953）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

8．如圖，在△ABC中，M為BC上不同于B，C的任意一點(diǎn)，點(diǎn)N滿足$\overrightarrow{AN}=2\overrightarrow{NM}$．若$\overrightarrow{AN}=x\overrightarrow{AB}+y\overrightarrow{AC}$，則x2+9y2的最小值為$\frac{2}{5}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．已知雙曲線$M：\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1（a＞0，b＞0）$的左、右焦點(diǎn)分別為F1、F2，|F1F2|=2c．若雙曲線M的右支上存在點(diǎn)P，使$\frac{a}{{sin∠P{F_1}{F_2}}}=\frac{3c}{{sin∠P{F_2}{F_1}}}$，則雙曲線M的離心率的取值范圍為（　�。�
A．$（1，\frac{{2+\sqrt{7}}}{3}）$B．$（1，\frac{{2+\sqrt{7}}}{3}]$C．（1，2）D．（1，2]

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同步練習(xí)冊答案