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8.已知f(n)={n2n(shù)n2n(shù) 且an=f(n)+f(n+1),則a1+a2+a3+…+a2017的值為(  )
A.0B.2019C.-2019D.2018×2019

分析 通過分析可知a2k-1+a2k=2(k為正整數(shù)),進而并項相加即得結論.

解答 解:由題可知an={n2n+12=2n1n(shù)n2+n+12=2n+1n(shù),
所以a2k-1+a2k=2(k為正整數(shù)),
所以a1+a2+a3+…+a2017
=(-2-1)+(4+1)+(-6-1)+(8+1)+…+(-4030-1)+(4032+1)+(-4034-1)
=2016-4034-1
=-2019,
故選:C.

點評 本題考查數(shù)列的求和,考查并項相加法,考查分類討論的思想,注意解題方法的積累,屬于中檔題.

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:填空題

18.已知正實數(shù)x,y滿足xy(x+3y)=x-2y,那么y的最大值為1.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

19.已知全集U=R,非空集合A={x|x2x3a+10}B={x|xa22xa0}
(1)當a=12時,求(∁UB)∩A;
(2)命題p:x∈A,命題q:x∈B,若p是q的充分條件,求實數(shù)a的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:選擇題

16.已知m,n,l是三條不同的直線,α,β是兩個不同的平面,下列命題正確的是( �。�
A.若m∥α,n⊥β,m⊥n,則α⊥βB.若m?α,n?α,n⊥l,則l⊥α
C.若m∥α,n⊥β,α⊥β,則m∥nD.若l⊥α,l⊥β,則α∥β

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

3.某超市為了解顧客的購物量及結算時間等信息,安排一名員工隨機收集了在該超市購物的100位顧客的相關數(shù)據(jù),如表所示.
一次購物量1至4件5至8件9至12件13至16件17件及以上
顧客數(shù)(人)x3025y10
結算時間(分鐘/人)11.522.53
已知這100位顧客中的一次購物量超過8件的顧客占55%.
(1)確定x,y的值,并求顧客一次購物的結算時間X的分布列與數(shù)學期望;
(2)若某顧客到達收銀臺時前面恰有2位顧客需結算,且各顧客的結算相互獨立,求該顧客結算前的等候時間不超過3 鐘的概率.(注:將頻率視為概率)

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

13.已知數(shù)列{an}的各項均為正數(shù),設其前n項和為Sn,且an=2Sn1
(1)求數(shù)列{an}的通項公式.
(2)若數(shù)列bn=an+32,設Tn為數(shù)列{1bnbn+1}的前n項的和,若Tn≤λbn+1對一切n∈N*恒成立,求實數(shù)λ的最小值.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

20.如圖,在多面體ABCDE中,ABDE是平行四邊形,AB、AC、AD兩兩垂直.
(Ⅰ)求證:平面ACD⊥平面ECD;
(Ⅱ)若BC=CD=DB=2,求點B到平面ECD的距離.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:填空題

17.已知函數(shù)f(x)是定義在R上的奇函數(shù),且f(x+2)=f(x),當0<x<1時,f(x)=4x則f(-52)+f(2)=-2.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

18.如圖,在梯形ABCD中,AB∥CD,AD=DC=CB=1,∠BCD=120°,四邊形BFED為矩形,平面BFED⊥平面ABCD,BF=1.
(Ⅰ)求證:AD⊥平面BFED;
(Ⅱ)點P在線段EF上運動,設平面PAB與平面ADE所成銳二面角為60°,求PE的長.

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