19．我國古代數(shù)學(xué)名著《張邱健算經(jīng)》有“分錢問題”如下：“今有人與錢，初一人與三錢，次一人與四錢，次一人與五錢，以次與之，轉(zhuǎn)多一錢，與訖，還數(shù)聚與均分之，人得一百錢，問人幾何？”則分錢問題中的人數(shù)為195．

分析 由題意，意思是：將錢分給若干人，第一人給3錢，第二人給4錢，第三人給5錢，以此類推，每人比前一人多給1錢，分完后，再把錢收回平均分給各人，結(jié)果每人分得100錢，問有多少人？是一個等差數(shù)列的問題．設(shè)人數(shù)為n，公差為1，首項為3．求前n項和等于100n，可得答案．

解答 解：設(shè)人數(shù)為n，公差為1，首項為3．
則前n項和${S}_{n}=\frac{n（n-1）}{2}+3n$．
由題意：Sn=100n，即$\frac{n（n-1）}{2}+3n=100n$，
解得：n=195．
故答案為195

點評 本題考查了對文字意思的理解和關(guān)系式的建立．屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

12．若（1-2x）4=a0+a1x+a2x2+a3x3+a4x4，則a0+a1+a3=-39．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．已知集合A={-2，-1，1，2}，B={x|lgx≤1}，則A∩B=（　　）
A．{-2，-1，1，2}B．{-2，-1，1}C．{1}D．{1，2}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．已知函數(shù)$f（x）=\left\{{\begin{array}{l}{1-|x-1|（x≤2）}\\{{e^{x-2}}（-{x^2}+8x-12）（x＞2）}\end{array}}\right.$，如在區(qū)間（1，+∞）上存在n（n≥2）個不同的數(shù)x1，x2，x3，…，xn，使得比值$\frac{f（{x}_{1}）}{{x}_{1}}$=$\frac{f（{x}_{2}）}{{x}_{2}}$=…=$\frac{f（{x}_{n}）}{{x}_{n}}$成立，則n的取值集合是（　　）
A．{2，3，4，5}B．{2，3}C．{2，3，5}D．{2，3，4}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．對于100個黑球和99個白球的任意排列（從左到右排成一行），則一定（　　）
A．存在一個白球，它右側(cè)的白球和黑球一樣多
B．存在一個黑球，它右側(cè)的白球和黑球一樣多
C．存在一個白球，它右側(cè)的白球比黑球少一個
D．存在一個黑球，它右側(cè)的白球比黑球少一個

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．圓（x-2）2+y2=4關(guān)于直線$y=\frac{{\sqrt{3}}}{3}x$對稱的圓的方程是（　�。�
A．${（x-\sqrt{3}）^2}+{（y-1）^2}=4$B．${（x-\sqrt{2}）^2}+{（y-\sqrt{2}）^2}=4$C．x2+（y-2）2=4D．${（x-1）^2}+{（y-\sqrt{3}）^2}=4$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

11．將1，2，3，4，…正整數(shù)按如圖所示的方式排成三角形數(shù)組，則第10行左數(shù)第10個數(shù)是91．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．設(shè)i為虛數(shù)單位，則復(fù)數(shù)z=$\frac{1+2i}{i}$的虛部為（　�。�
A．-2B．-iC．iD．-1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2017屆湖南長沙長郡中學(xué)高三上周測十二數(shù)學(xué)（理）試卷（解析版） 題型：選擇題

已知是定義在上的偶函數(shù)，且在區(qū)間上單調(diào)遞增，若實數(shù)滿足，則的取值范圍是（ ）

A． B．

C． D．

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同步練習(xí)冊答案