如下圖，正四棱柱ABCD－A1B1C1D1中，E、F、G、H分別是棱C1C、C1D1、D1D、DC的中點(diǎn)，點(diǎn)M在四邊形EFGH及其內(nèi)部運(yùn)動(dòng)，則M只須滿足條件________時(shí)，就有MN∥平面B1BDD1，N是BC的中點(diǎn)．(填上正確的一個(gè)條件即可，不必考慮全部可能情況．)

答案：
解析：

　　答案：M點(diǎn)與H重合時(shí)MN∥平面B1BDD1

　　解析：當(dāng)M點(diǎn)與H重合時(shí)，∵M(jìn)N∥BD．由線面平行的判定定理知MN∥平面B1BDD1．(或當(dāng)M點(diǎn)在線段FH上時(shí)，有MN∥平面BDD1B1)


練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：044

(2006北京崇文模擬)已知正四棱柱ABCD－中，底面邊長(zhǎng)為，側(cè)棱長(zhǎng)為4，點(diǎn)E、F分別是棱AB、BC中點(diǎn)，EF與BD相交于G，如下圖．

(1)求異面直線和DC所成的角；

(2)求證：平面⊥平面；

(3)求點(diǎn)到平面的距離．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如下圖，在正四棱柱ABC-A1B1C1D1中，AA1=AB，點(diǎn)E，M分別為A1B，C1C的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)A1，B，M三點(diǎn)的平面A1BMN交C1D1于點(diǎn)N.

（1）求證：EM∥平面A1B1C1D1；

（2）求二面角B-A1N-B1的正切值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如下圖，在正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，AB=1，BB1=+1，E為BB1上使B1E=1的點(diǎn).平面AEC1交DD1于F，交A1D1的延長(zhǎng)線于G，求：

（1）異面直線AD與C1G所成的角的大小；

（2）二面角A—C1G—A1的正切值.

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