已知函數(shù)．

（1）求（x）的最小正周期和單調(diào)遞增區(qū)間；

（2）求f（x）在區(qū)間上的最大值和最小值．

 

（1）,的增區(qū)間是．（2）．

【解析】

試題分析：（1）利用兩角和正弦公式和降冪公式化簡，得到的形式，利用公式計算周期．（2）利用正弦函數(shù)的單調(diào)區(qū)間，再求的單調(diào)性．（3）求三角函數(shù)的最小正周期一般化成，，形式，利用周期公式即可．（4）求解較復(fù)雜三角函數(shù)的單調(diào)區(qū)間時，首先化成形式，再的單調(diào)區(qū)間，只需把看作一個整體代入相應(yīng)的單調(diào)區(qū)間，注意先把化為正數(shù),這是容易出錯的地方．

試題解析：（1）因為－1＝－1

，故最小正周期為

得

故的增區(qū)間是．

（2）因為，所以．

于是，當(dāng)，即時，取得最大值2；當(dāng)，即時，取得最小值－1．

考點：（1）求三角函數(shù)的周期和單調(diào)區(qū)間；（2）求三角函數(shù)在閉區(qū)間的最值．

 

練習(xí)冊系列答案
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隨機變量ξ～B(100，0.3)，則D(2ξ－5)等于

[　　]

A．

120

B．

84

C．

79

D．

42

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若點(x,y)位于曲線y = |x|與y = 2所圍成的封閉區(qū)域, 則2x－y的最小值為 ( )

A．－6 B ．－2 C．0 D．2

 

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已知向量，向量，向量，則向量與向量的夾角的取值范圍是（ ）

A. B. C. D.

 

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鈍角三角形的面積是，，，則( )

A.5 B. C.2 D.1

 

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函數(shù)（A，ω，φ為常數(shù)，A＞0，ω＞0）的部分圖象如圖所示，則的值是________．

 

 

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若函數(shù)（x）＝，則該函數(shù)在（－∞，＋∞）上是（ �。�

A．單調(diào)遞減無最小值 B．單調(diào)遞減有最小值

C．單調(diào)遞增無最大值 D．單調(diào)遞增有最大值

 

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在圖的正方形中隨機撒一把芝麻,用隨機模擬的方法估計圓周率的值.如果撒了1000個芝麻,落在圓內(nèi)的芝麻總數(shù)是781顆,那么這次模擬中的估計值是_________.(精確到0.001)

 

 

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已知函數(shù)的反函數(shù)為，則—_

 

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