6.下列類比推理的結(jié)論不正確的是( 。
①類比“實(shí)數(shù)的乘法運(yùn)算滿足結(jié)合律”,得到猜想“向量的數(shù)量積運(yùn)算滿足結(jié)合律”;
②類比“設(shè)等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn,則S4,S8-S4,S12-S8成等差數(shù)列”,得到猜想“設(shè)等比數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)積為Tn,則T4,$\frac{{T}_{8}}{{T}_{4}}$,$\frac{{T}_{12}}{{T}_{8}}$成等比數(shù)列”;
③類比“平面內(nèi),同垂直于一直線的兩直線相互平行”,得到猜想“空間中,同垂直于一直線的兩直線相互平行”;
④類比“設(shè)AB為圓的直徑,P為圓上任意一點(diǎn),直線PA,PB的斜率存在,則kPA•kPB為常數(shù)”,得到猜想“設(shè)AB為橢圓的長軸,P為橢圓上任意一點(diǎn),直線PA,PB的斜率存在,則kPA•kPB為常數(shù)”.
A.①④B.①③C.②③D.②④

分析 ($\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$)•$\overrightarrow{c}$與$\overrightarrow{c}$共線,$\overrightarrow{a}$•($\overrightarrow$•$\overrightarrow{c}$)與$\overrightarrow{a}$共線,當(dāng)$\overrightarrow{a}$、$\overrightarrow{c}$方向不同時(shí),向量的數(shù)量積運(yùn)算結(jié)合律不成立;空間中,同垂直于一直線的兩直線可能平行,可能相交,也可能異面;利用排除法可得答案.

解答 解:($\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$)•$\overrightarrow{c}$與$\overrightarrow{c}$共線,$\overrightarrow{a}$•($\overrightarrow$•$\overrightarrow{c}$)與$\overrightarrow{a}$共線,當(dāng)$\overrightarrow{a}$、$\overrightarrow{c}$方向不同時(shí),向量的數(shù)量積運(yùn)算結(jié)合律不成立,故①錯(cuò)誤,可排除C,D答案;
空間中,同垂直于一直線的兩直線可能平行,可能相交,也可能異面,故③錯(cuò)誤,可排除A答案;
故選:B.

點(diǎn)評(píng) 本題考查的知識(shí)點(diǎn)是類比推理,其中利用排除法排除錯(cuò)誤答案是解答選擇題的常用技巧.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

16.若2a=5b=10,則$\frac{1}{a}$+$\frac{1}$=1,lg8+2log510=$\frac{3}{a}$+2b(用a、b表示).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

17.設(shè){an},{bn}是兩個(gè)等差數(shù)列,若cn=an+bn,則{cn}也是等差數(shù)列,類比上述性質(zhì),設(shè){sn},{tn}是等比數(shù)列,則下列說法正確的是( 。
A.若rn=sn+tn,則{rn}是等比數(shù)列B.若rn=sntn,則{rn}是等比數(shù)列
C.若rn=sn-tn,則{rn}是等比數(shù)列D.以上說明均不正確

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

14.下面給出了四個(gè)類比推理,結(jié)論正確的是( 。
①由若a,b,c∈R則(ab)c=a(bc);類比推出:若$\overrightarrow{a}$,$\overrightarrow$,$\overrightarrow{c}$為三個(gè)向量則($\overrightarrow{a}$$\overrightarrow$)$\overrightarrow{c}$=$\overrightarrow{a}$($\overrightarrow$$\overrightarrow{c}$)
②在正三角形ABC中,若D是邊BC的中點(diǎn),G是三角形ABC的重心,則$\frac{AG}{GD}$=2;類比推出:在棱長都相等的四面體ABCD中,若△BCD的中心為M,四面體內(nèi)部一點(diǎn)O到四面體各面的距離都相等,則$\frac{AO}{OM}$=3.
③a,b為實(shí)數(shù),若a2+b2=0則a=b=0;類比推出:z1,z2為復(fù)數(shù),若z12+z22=0則z1=z2
④若數(shù)列{an}是等差數(shù)列,對(duì)于bn=$\frac{1}{n}({a_1}$+a2+…+an),則數(shù)列{bn}也是等差數(shù)列;類比推出:若數(shù)列{cn}是各項(xiàng)都為正數(shù)的等比數(shù)列,dn=$\root{n}{{{c_1}•{c_2}•{c_3}•…•{c_n}}}$,則數(shù)列{dn}也是等比數(shù)列.
A.①②B.②③C.②④D.③④

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

1.給出下列三個(gè)推理:
①由“若a,b,c∈R,則(ab)c=a(bc)”類比“若$\overrightarrow a,\overrightarrow b,\overrightarrow c$為三個(gè)向量,則($\overrightarrow a$•$\overrightarrow b$)$\overrightarrow c$=$\overrightarrow a$($\overrightarrow b$•$\overrightarrow c$)”;
②在數(shù)列{an}中,a1=0,an+1=2an+2,(n∈N*),由a2,a3,a4猜想an=2n-2;
③由“在平面內(nèi)三角形的兩邊之和大于第三邊”類比“在空間中四面體的任意三個(gè)面的面積之和大于第四個(gè)面的面積”.其中正確的是②③.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

11.?dāng)?shù)列{an}是由1,2,3,…2016的一個(gè)排列構(gòu)成的數(shù)列,設(shè)任意m個(gè)相鄰的和構(gòu)成集合B,即B={x|x=$\sum_{i=1}^{n}$an+i,n=0,1,2,…,2016-m}.
(Ⅰ)若m=8,求B中元素的最大值;
(Ⅱ)下列情況下,集合B能否為單元素集,若能,寫出一個(gè)對(duì)應(yīng)的數(shù)列{an},若不能,說明理由.
①m=8,n=8k,k=0,1,2,…,251;
②m=3,n=3k,k=0,1,2,…,671.
(Ⅲ)對(duì)于數(shù)列{an},若m=8,記B紅元素的最大值為D,試求S的最小值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

18.在銳角△ABC中,內(nèi)角A,B,C分別對(duì)應(yīng)的邊是a,b,c.若b2-a2=ac,則$\frac{1}{tanA}$-$\frac{1}{tanB}$的取值范圍是(1,$\frac{2\sqrt{3}}{3}$).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

15.《九章算術(shù)》卷5《商功》記載一個(gè)問題“今有圓堡瑽,周四丈八尺,高一丈一尺.問積幾何?答曰:二千一百一十二尺.術(shù)曰:周自相乘,以高乘之,十二而一”.這里所說的圓堡瑽就是圓柱體,它的體積為“周自相乘,以高乘之,十二而一.”就是說:圓堡瑽(圓柱體)的體積為:V=$\frac{1}{12}$×(底面的圓周長的平方×高).則由此可推得圓周率π的取值為( 。
A.3B.3.14C.3.2D.3.3

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

3.已知等差數(shù)列{an}滿足a2=0,a6+a8=-10,則a2016=( 。
A.2014B.2015C.-2014D.-2015

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同步練習(xí)冊(cè)答案