6．下列類比推理的結(jié)論不正確的是（　�。�
①類比“實(shí)數(shù)的乘法運(yùn)算滿足結(jié)合律”，得到猜想“向量的數(shù)量積運(yùn)算滿足結(jié)合律”；
②類比“設(shè)等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，則S4，S8-S4，S12-S8成等差數(shù)列”，得到猜想“設(shè)等比數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)積為Tn，則T4，$\frac{{T}_{8}}{{T}_{4}}$，$\frac{{T}_{12}}{{T}_{8}}$成等比數(shù)列”；
③類比“平面內(nèi)，同垂直于一直線的兩直線相互平行”，得到猜想“空間中，同垂直于一直線的兩直線相互平行”；
④類比“設(shè)AB為圓的直徑，P為圓上任意一點(diǎn)，直線PA，PB的斜率存在，則kPA•kPB為常數(shù)”，得到猜想“設(shè)AB為橢圓的長軸，P為橢圓上任意一點(diǎn)，直線PA，PB的斜率存在，則kPA•kPB為常數(shù)”．
A．①④B．①③C．②③D．②④

分析 （$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$）•$\overrightarrow{c}$與$\overrightarrow{c}$共線，$\overrightarrow{a}$•（$\overrightarrow$•$\overrightarrow{c}$）與$\overrightarrow{a}$共線，當(dāng)$\overrightarrow{a}$、$\overrightarrow{c}$方向不同時(shí)，向量的數(shù)量積運(yùn)算結(jié)合律不成立；空間中，同垂直于一直線的兩直線可能平行，可能相交，也可能異面；利用排除法可得答案．

解答 解：（$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$）•$\overrightarrow{c}$與$\overrightarrow{c}$共線，$\overrightarrow{a}$•（$\overrightarrow$•$\overrightarrow{c}$）與$\overrightarrow{a}$共線，當(dāng)$\overrightarrow{a}$、$\overrightarrow{c}$方向不同時(shí)，向量的數(shù)量積運(yùn)算結(jié)合律不成立，故①錯(cuò)誤，可排除C，D答案；
空間中，同垂直于一直線的兩直線可能平行，可能相交，也可能異面，故③錯(cuò)誤，可排除A答案；
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查的知識(shí)點(diǎn)是類比推理，其中利用排除法排除錯(cuò)誤答案是解答選擇題的常用技巧．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

16．若2a=5b=10，則$\frac{1}{a}$+$\frac{1}$=1，lg8+2log510=$\frac{3}{a}$+2b（用a、b表示）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．設(shè){an}，{bn}是兩個(gè)等差數(shù)列，若cn=an+bn，則{cn}也是等差數(shù)列，類比上述性質(zhì)，設(shè){sn}，{tn}是等比數(shù)列，則下列說法正確的是（　�。�
A．若rn=sn+tn，則{rn}是等比數(shù)列B．若rn=sntn，則{rn}是等比數(shù)列
C．若rn=sn-tn，則{rn}是等比數(shù)列D．以上說明均不正確

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．下面給出了四個(gè)類比推理，結(jié)論正確的是（　�。�
①由若a，b，c∈R則（ab）c=a（bc）；類比推出：若$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$，$\overrightarrow{c}$為三個(gè)向量則（$\overrightarrow{a}$$\overrightarrow$）$\overrightarrow{c}$=$\overrightarrow{a}$（$\overrightarrow$$\overrightarrow{c}$）
②在正三角形ABC中，若D是邊BC的中點(diǎn)，G是三角形ABC的重心，則$\frac{AG}{GD}$=2；類比推出：在棱長都相等的四面體ABCD中，若△BCD的中心為M，四面體內(nèi)部一點(diǎn)O到四面體各面的距離都相等，則$\frac{AO}{OM}$=3．
③a，b為實(shí)數(shù)，若a2+b2=0則a=b=0；類比推出：z1，z2為復(fù)數(shù)，若z12+z22=0則z1=z2．
④若數(shù)列{an}是等差數(shù)列，對(duì)于bn=$\frac{1}{n}（{a_1}$+a2+…+an），則數(shù)列{bn}也是等差數(shù)列；類比推出：若數(shù)列{cn}是各項(xiàng)都為正數(shù)的等比數(shù)列，dn=$\root{n}{{{c_1}•{c_2}•{c_3}•…•{c_n}}}$，則數(shù)列{dn}也是等比數(shù)列．
A．①②B．②③C．②④D．③④

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

1．給出下列三個(gè)推理：
①由“若a，b，c∈R，則（ab）c=a（bc）”類比“若$\overrightarrow a，\overrightarrow b，\overrightarrow c$為三個(gè)向量，則（$\overrightarrow a$•$\overrightarrow b$）$\overrightarrow c$=$\overrightarrow a$（$\overrightarrow b$•$\overrightarrow c$）”；
②在數(shù)列{an}中，a1=0，an+1=2an+2，（n∈N*），由a2，a3，a4猜想an=2n-2；
③由“在平面內(nèi)三角形的兩邊之和大于第三邊”類比“在空間中四面體的任意三個(gè)面的面積之和大于第四個(gè)面的面積”．其中正確的是②③．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．?dāng)?shù)列{an}是由1，2，3，…2016的一個(gè)排列構(gòu)成的數(shù)列，設(shè)任意m個(gè)相鄰的和構(gòu)成集合B，即B={x|x=$\sum_{i=1}^{n}$an+i，n=0，1，2，…，2016-m}．
（Ⅰ）若m=8，求B中元素的最大值；
（Ⅱ）下列情況下，集合B能否為單元素集，若能，寫出一個(gè)對(duì)應(yīng)的數(shù)列{an}，若不能，說明理由．
①m=8，n=8k，k=0，1，2，…，251；
②m=3，n=3k，k=0，1，2，…，671．
（Ⅲ）對(duì)于數(shù)列{an}，若m=8，記B紅元素的最大值為D，試求S的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

18．在銳角△ABC中，內(nèi)角A，B，C分別對(duì)應(yīng)的邊是a，b，c．若b2-a2=ac，則$\frac{1}{tanA}$-$\frac{1}{tanB}$的取值范圍是（1，$\frac{2\sqrt{3}}{3}$）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．《九章算術(shù)》卷5《商功》記載一個(gè)問題“今有圓堡瑽，周四丈八尺，高一丈一尺．問積幾何？答曰：二千一百一十二尺．術(shù)曰：周自相乘，以高乘之，十二而一”．這里所說的圓堡瑽就是圓柱體，它的體積為“周自相乘，以高乘之，十二而一．”就是說：圓堡瑽（圓柱體）的體積為：V=$\frac{1}{12}$×（底面的圓周長的平方×高）．則由此可推得圓周率π的取值為（　�。�
A．3B．3.14C．3.2D．3.3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．已知等差數(shù)列{an}滿足a2=0，a6+a8=-10，則a2016=（　�。�
A．2014B．2015C．-2014D．-2015

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