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4．如圖是一個(gè)幾何體的三視圖，則該幾何體的體積是（　　）
A．√3B．2C．3D．4

分析 由三視圖還原原幾何體如圖，該幾何體為五面體，其中△ABC為等腰三角形，底邊AB=2，底邊上的高CF=√3，面ABDE為直角梯形，且ED=1，DB⊥AB．然后利用兩個(gè)棱錐的體積和得答案．

解答 解：由三視圖還原原幾何體如圖：

該幾何體為五面體，其中△ABC為等腰三角形，底邊AB=2，底邊上的高CF=√3，
面ABDE為直角梯形，且ED=1，DB⊥AB．
連接EF，則該幾何體的體積V=VC-AEF+VC-BDEF=13×12×1×2×√3+13×1×2×√3=√3．
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查空間幾何體的三視圖，關(guān)鍵是由三視圖還原原幾何體，是中檔題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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A．（1，0）B．（2，8）C．（1，0）或 （-1，-4）D．（2，8）或 （-1，-4）

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A．\frac{1}{2}B．1C．\frac{3}{2}D．2

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9．若函數(shù)f（x）=x3+x2+mx+1是R上的單調(diào)函數(shù)，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是[\frac{1}{3}，+∞）．

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16．中國(guó)古代數(shù)學(xué)家劉徽在《九章算術(shù)注》中，稱一個(gè)正方體內(nèi)兩個(gè)互相垂直的內(nèi)切圓柱所圍成的立體為“牟合方蓋”，如圖（1）（2），劉徽未能求得牟合方蓋的體積，直言“欲陋形措意，懼失正理”，不得不說(shuō)“敢不闕疑，以俟能言者”．約200年后，祖沖之的兒子祖暅提出“冪勢(shì)既同，則積不容異”，后世稱為祖暅原理，即：兩等高立體，若在每一等高處的截面積都相等，則兩立體體積相等．如圖（3）（4），祖暅利用八分之一正方體去掉八分之一牟合方蓋后的幾何體與長(zhǎng)寬高皆為八分之一正方體的邊長(zhǎng)的倒四棱錐“等冪等積”，計(jì)算出牟合方蓋的體積，據(jù)此可知，牟合方蓋的體積與其外切正方體的體積之比為（　　）
A．\frac{1}{3}B．\frac{2}{3}C．\frac{8}{3}D．\frac{16}{3}

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14．已知函數(shù)y=\frac{1}{4}cos2x+\frac{{\sqrt{3}}}{4}sin2x，x∈R．
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