10．某幾何體的三視圖如圖所示，若該幾何體的所有頂點都在一個球面上，則該球面的表面積為（　�。�
A．20πB．$\frac{44}{3}$πC．$\frac{28}{3}$πD．4π

分析 由已知中的三視圖可知該幾何體是一個三棱柱，求出其外接球半徑，可得答案．

解答 解：由已知中的三視圖可知該幾何體是一個三棱柱，
底面棱長和高均為2，
故底面外接圓半徑r=$\frac{2\sqrt{3}}{3}$，球心到底面的距離d=1，
故球半徑R=$\sqrt{w1g4j50^{2}+{r}^{2}}$=$\frac{\sqrt{21}}{3}$，
故球的表面積S=4πR2=$\frac{28}{3}$π，
故選：C

點評 本題考查的知識點是球的體積和表面積，球內(nèi)接多面體，簡單幾何體的三視圖，難度中檔．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

20．已知拋物線y2=2px（p＞0）的準線與圓（x-3）2+y2=16相切，則該拋物線的焦點到準線的距離為（　�。�
A．4B．2C．1D．$\frac{1}{2}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

1．已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn，2Sn=3an-2n（n∈N+）．
（Ⅰ）證明數(shù)列{an+1}是等比數(shù)列，并求數(shù)列{an}的通項公式；
（Ⅱ）設bn=an+2n+1，求證：$\frac{1}{_{1}}$+$\frac{1}{_{2}}$+…+$\frac{1}{_{n}}$＜$\frac{1}{2}-\frac{1}{{2}^{n+1}}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

18．如圖所示，在三棱錐A-BCD中，A在平面BCD內(nèi)的投影恰為BD的中點，CD⊥BD，AD⊥AB，延長DA至P，使DA=AP．
（1）求證：PB⊥平面BCD；
（2）若$BD=CD=\sqrt{2}$，求三棱錐P-ABC的體積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

5．如圖，點P為圓E：（x-1）2+y2=r2（r＞1）與x軸的左交點，過點P作弦PQ，使PQ與y軸交于PQ的中點D．
（Ⅰ）當r在（1，+∞）內(nèi)變化時，求點Q的軌跡方程；
（Ⅱ）已知點A（-1，1），設直線AQ，EQ分別與（Ⅰ）中的軌跡交于另一點Q1，Q2，求證：當Q在（Ⅰ）中的軌跡上移動時，只要Q1，Q2都存在，且Q1，Q2不重合，則直線Q1Q2恒過定點，并求該定點坐標．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

15．將y=$\sqrt{2}$sin（2x+$\frac{π}{3}$）的圖象向右平移φ（0＜φ＜π）個單位得到函數(shù)y=2sinx（sinx-cosx）-1的圖象，則φ=$\frac{13π}{24}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

2．已知函數(shù)f（x）=a-x2（1≤x≤2）與g（x）=2x+1的圖象上存在關于x軸對稱的點，則實數(shù)a的取值范圍是（　　）
A．[-2，-1]B．[-1，1]C．[1，3]D．[3，+∞]

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

19．下列有關命題的說法正確的是（　�。�
A．命題“若x2=1，則x=1”的否命題為“若x2=1，則x≠1”
B．“x=-1”是“x2-5x-6=0”的必要不充分條件
C．命題“$?{x_0}∈R，x_0^2+{x_0}+1＜0$”的否定是“?x∈R，x2+x+1＜0”
D．命題“若x=y，則sinx=siny”的逆否命題為真命題

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

20．設常數(shù)θ∈（0，$\frac{π}{2}$），函數(shù)f（x）=2cos2（θ-$\frac{3}{2}$x）-1，且對任意實數(shù)x，f（x）=f（$\frac{π}{3}$-x）恒成立．
（1）求θ值；
（2）試把f（x）表示成關于sinx的關系式；
（3）若x∈（0，π）時，不等式f（x）＞2a•f（$\frac{2x}{3}$）-13f（$\frac{x}{3}$）恒成立，求實數(shù)a的范圍．

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