A. | [√26+√2,+∞) | B. | [√26-2√2,+∞) | C. | [√26-2√2,√26+2√2) | D. | [√26-√2,+∞) |
分析 求得雙曲線的焦點(diǎn)坐標(biāo),由雙曲線的定義可得|MA|-|MB|=2a=2√2,可得S=|MC|+|MB|=|MC|+|MA|-2√2,再由A,M,C三點(diǎn)共線時(shí)取得最小值,即可得到所求范圍.
解答 解:雙曲線x2-y2=2即為
x22-y22=1,
可得A(-2,0),B(2,0),
由雙曲線的定義可得|MA|-|MB|=2a=2√2,
可得S=|MC|+|MB|=|MC|+|MA|-2√2
≥|AC|-2√2=√26-2√2,
當(dāng)且僅當(dāng)A,M,C三點(diǎn)共線時(shí),取得最小值√26-2√2,
則有S≥√26-2√2,
故選:B.
點(diǎn)評(píng) 本題考查距離之和的范圍的求法,注意運(yùn)用雙曲線的定義,結(jié)合三點(diǎn)共線時(shí)取得最小值的性質(zhì),考查運(yùn)算能力,屬于中檔題.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:選擇題
A. | {x|-1≤x<2} | B. | {x|x<-1或1<x≤2} | C. | {x|x<-1} | D. | {x|x>2} |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:選擇題
A. | 2 | B. | 4 | C. | 6 | D. | 8 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2016-2017學(xué)年山西忻州一中高一上學(xué)期新生摸底數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
如圖,在中,
,點(diǎn)
在
上,以
為半徑的
交
于點(diǎn)
,
的垂直平分線交
于點(diǎn)
,交
于點(diǎn)
,連接
.
(1)判斷直線與
的位置關(guān)系,并說(shuō)明理由;
(2)若,
,
,求線段
的長(zhǎng).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:選擇題
A. | 充分不必要條件 | B. | 必要不充分條件 | ||
C. | 充要條件 | D. | 既不充分也不必要條件 |
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