7．函數(shù)y═$\sqrt{3}$cos4x+sin4x的最小正周期為$\frac{π}{2}$．

分析 由兩角和的正弦函數(shù)公式化簡解析式可得y=2sin（4x+$\frac{π}{3}$），求出函數(shù)的周期即可．

解答 解：∵y=$\sqrt{3}$cos4x+sin4x=2sin（4x+$\frac{π}{3}$），
∴最小正周期T=$\frac{2π}{4}$=$\frac{π}{2}$，
故答案為：$\frac{π}{2}$

點評 本題主要考查了三角函數(shù)恒等變換，三角函數(shù)的周期性及其求法，屬于基本知識的考查．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

16．函數(shù)y=$\sqrt{x-\frac{1}{x}}$的定義域是（　�。�
A．{x|x≤1}B．{x|x≤-1或x≥1}C．{x|-1≤x≤1}D．{x|-1≤x＜0或x≥1}

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

17．求下列函數(shù)的定義域：
（1）f（x）=$\frac{\sqrt{5-x}}{|x|-3}$；
（2）y=$\sqrt{x-1}$+$\sqrt{2-x}$；
（3）y=$\frac{（x+1）^{0}}{\sqrt{x+2}}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

15．已知函數(shù)f（x）=Asin（2ωx+ϕ）+k（A＞0，ω＞0，ϕ∈[-$\frac{π}{2}，\frac{π}{2}}$]）的最小正周期為$\frac{π}{2}$，函數(shù)的值域為[-$\frac{1}{2}，\frac{3}{2}}$]，且當x=$\frac{π}{6}$時，函數(shù)f（x）取得最大值$\frac{3}{2}$．
（1）求f（x）的表達式，并寫出函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）求函數(shù)f（x）在區(qū)間[0，$\frac{π}{3}}$]上的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

2．已知銳角三角形的邊長分別2、3、x，則x的取值范圍是（　�。�
A．（$\sqrt{5}$，$\sqrt{13}$）B．（1，5）C．（1，$\sqrt{5}$）D．（$\sqrt{13}$，5）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

12．已知不等式x2-2x-3＜0的解集是A，不等式x2+x-6＜0的解集是B，不等式ax2+bx+2＞0的解集是A∩B，那么a+b=0．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

19．已知數(shù)列{an}為等差數(shù)列，且公差d＞0，數(shù)列{bn}為等比數(shù)列，若a1=b1＞0，a5=b5，則（　�。�
A．a9＞b9B．a9=b9
C．a9＜b9D．a9與b9大小無法確定

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

16．已知函數(shù)f（x）=2sin2（$\frac{π}{4}$+x）-$\sqrt{3}$cos2x-1，x∈R．
（Ⅰ）若函數(shù)h（x）=f（x+t）的圖象關于點（-$\frac{π}{6}$，0）對稱，且t∈（0，π），求t的值；
（Ⅱ）設A=[$\frac{π}{4}$，$\frac{π}{2}$]，B={x||f（x）-m|＜3}，若A⊆B，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

17．數(shù)列m，m，m，…，一定（　�。�
A．是等差數(shù)列，但不是等比數(shù)列B．是等比數(shù)列，但不是等差數(shù)列
C．是等差數(shù)列，但不一定是等比數(shù)列D．既是等差數(shù)列，又是等比數(shù)列

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