參數(shù)方程
x=2cosα
y=2-cos2α
（α是參數(shù)）表示的曲線的普通方程是
y=-
1
2
x2+3
y=-
1
2
x2+3
．
分析：利用cos2α=2cos2α-1，再把cosα=
x
2
，代入消去α即可得出答案．
解答：解：∵參數(shù)方程
x=2cosα
y=2-cos2α
（α是參數(shù)），
∴y=2-（2cos2α-1），
∴y=3-2×(
x
2
)2=-
1
2
x2+3．
故答案為y=-
1
2
x2+3．
點評：熟練掌握三角函數(shù)的倍角公式及消元的思想方法是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知圓的參數(shù)方程
x=2cosθ
y=2sinθ
（θ為參數(shù)），以坐標(biāo)原點為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，直線的極坐標(biāo)方程為3ρcosα-4ρsinα-9=0，則直線與圓的位置關(guān)系是（　　）
A、相切B、相離
C、直線過圓心D、相交但直線不過圓心

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

參數(shù)方程
x=2cosθ
y=3sinθ
，（θ為參數(shù)）表示的曲線是（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程
已知曲線C1的參數(shù)方程
x=2cosθ
y=
2
sinθ
（θ為參數(shù)），曲線C2的參數(shù)方程
x=
2
2
t
y=
2
2
t+
2
（為t參數(shù)），且曲線C1與C2相交于A，B兩點．
（Ⅰ）求C1，C2的普通方程；
（Ⅱ）若點F（
2
，0），求△FAB的面積．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（坐標(biāo)系與參數(shù)方程）已知直線l的極坐標(biāo)方程為ρsin(θ-
π
4
)=1，曲線M的參數(shù)方程
x=2cosθ
y=
2
sinθ
（其中θ為參數(shù)），直線l與圓M相交于兩點A、B，則線段AB的長度是
4
15
3
4
15
3
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•房山區(qū)二模）參數(shù)方程
x=2cosθ
y=3sinθ
 (θ為參數(shù)）和極坐標(biāo)方程ρ=4sinθ所表示的圖形分別是（　�。�

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案