7．某校高中部，高一有6個(gè)班，高二有7個(gè)班，高三有8個(gè)班，學(xué)校利用星期六組織學(xué)生到某廠進(jìn)行社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)．
（1）任選1個(gè)班的學(xué)生參加社會(huì)實(shí)踐，有多少種不同的選法？
（2）三個(gè)年級(jí)各選一個(gè)班的學(xué)生參加社會(huì)實(shí)踐，有多少種不同的選法？
（3）選2個(gè)班的學(xué)生參加社會(huì)實(shí)踐，要求這2個(gè)班不同年級(jí)，有多少種不同的選法？

分析 （1）分三類情況討論：第一類從高一年級(jí)選1個(gè)班，第二類從高二年級(jí)選一個(gè)班，第三類從高三年級(jí)選1個(gè)班，有8種不同方法．由分類加法計(jì)數(shù)原理計(jì)算可得答案；
（2）分三步分析：第一步從高一年級(jí)選一個(gè)班，第二步從高二年級(jí)選1個(gè)班，第三步從高三年級(jí)選1個(gè)班，有8種不同方法，由分步乘法計(jì)數(shù)原理計(jì)算可得答案；
（3）分三類情況討論：第一類從高一、高二兩個(gè)年級(jí)各選一個(gè)班，第二類從高一、高三兩個(gè)年級(jí)各選1個(gè)班，第三類從高二、高三年級(jí)各選一個(gè)班，由分步乘法計(jì)數(shù)原理計(jì)算可得答案．

解答 解：（1）根據(jù)題意，分三類情況討論：第一類從高一年級(jí)選1個(gè)班，有6種不同方法；
第二類從高二年級(jí)選一個(gè)班，有7種不同的方法；
第三類從高三年級(jí)選1個(gè)班，有8種不同方法．
由分類加法計(jì)數(shù)原理，共有6+7+8=21種不同的選法；
（2）分三步分析：第一步從高一年級(jí)選一個(gè)班，有6種不同方法；
第二步從高二年級(jí)選1個(gè)班，有7種不同方法；
第三步從高三年級(jí)選1個(gè)班，有8種不同方法．
由分步乘法計(jì)數(shù)原理，共有6×7×8=336種不同的選法；
（3）分三類情況討論，
第一類從高一、高二兩個(gè)年級(jí)各選一個(gè)班，有6×7種不同方法；
第二類從高一、高三兩個(gè)年級(jí)各選1個(gè)班，有6×8種不同方法；
第三類從高二、高三年級(jí)各選一個(gè)班，有7×8種不同的方法，
故共有6×7+6×8+7×8=146種不同選法．

點(diǎn)評(píng) 本題考查分步、分類計(jì)數(shù)原理的應(yīng)用，注意分析題意，明確分步分析還是分類討論．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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8．若z=1-i，則$\frac{1-z\overline z}{i}$=（　�。�
A．-iB．iC．1D．-1

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9．求${∫}_{0}^{\frac{π}{2}}$（-2sinx）dx=-2．

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15．已知函數(shù)f（x）=ax+x2-xlna（a＞0，a≠1）．
（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）若函數(shù)f（x）滿足：
①對(duì)任意的m1，m2，m1≠m2，當(dāng)f（m1）=f（m2）時(shí)，有m1+m2＜0成立；
②對(duì)?x1，x2∈[-1，1]，|f（x1）-f（x2）|≤e-1恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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2．如圖所示，四邊形ABCD中，$\overrightarrow{OA}+\overrightarrow{AB}-\overrightarrow{OB}$=（　�。�
A．$\overrightarrow{CB}$B．$\overrightarrow{AC}$C．$\overrightarrow{BC}$D．$\overrightarrow O$

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12．有正整數(shù)組成的等差數(shù)列{an}和{bn}的前n項(xiàng)分別是Sn和Tn，且$\frac{{a}_{n}}{_{n}}$=$\frac{2n-1}{3n+1}$，則$\frac{{S}_{n}}{{T}_{n}}$=$\frac{2n}{3n+5}$．

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19．命題A：點(diǎn)M的直角坐標(biāo)是（0，2）；命題B：點(diǎn)M的極坐標(biāo)是$（2，\frac{π}{2}）$；則命題A是命題B的（　　）條件．
A．充分不必要B．必要不充分
C．充要D．既不充分也不必要

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16．已知集合A={x|0＜ax+1≤5（a＞0）}，B={x|-$\frac{1}{2}$＜x≤2}．
（1）若A=B，求實(shí)數(shù)a的值；
（2）若A⊆B，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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17．設(shè)函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{1\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;（x≤\sqrt{3}）}\\{\sqrt{4-{x}^{2}}（\sqrt{3}＜x＜2）}\\{0\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;（x≥2）}\end{array}\right.$，則${∫}_{-1}^{2010}$f（x）dx的值為（　�。�
A．$\frac{π}{3}$+$\frac{2+\sqrt{3}}{2}$B．$\frac{π}{2}$+$\frac{2+\sqrt{3}}{2}$C．$\frac{π}{6}$+$\frac{2+\sqrt{3}}{2}$D．$\frac{π}{2}$+$\frac{1+\sqrt{3}}{2}$

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