16．設集合A={x|（2x-1）（x-3）＞0}，B={x|x-1＜0}，則A∩B=（　�。�
A．（-∞，1）∪（3，+∞）B．（-∞，1）C．$（{-∞，\frac{1}{2}}）$D．$（{\frac{1}{2}，1}）$

分析 分別求解不等式化簡集合A，B，再由交集運算得答案．

解答 解：A={x|（2x-1）（x-3）＞0}={x|x＜$\frac{1}{2}$或x＞3}，B={x|x-1＜0}={x|x＜1}，
∵A∩B={x|x＜$\frac{1}{2}$或x＞3}∩{x|x＜1}=（-∞，$\frac{1}{2}$），
故選：C．

點評 本題考查交集及其運算，考查了一元二次不等式的解法，是基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

6．設數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且${S_n}=2-\frac{1}{{{2^{n-1}}}}$，數(shù)列{bn}為等差數(shù)列，且a1=b1-2，a2（b2-b1）=a1．
（1）求數(shù)列{an}和{bn}的通項公式；
（2）設${c_n}=\frac{b_n}{a_n}$，求數(shù)列{cn}的前n項和Tn．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

7．已知全集U=R，集合$A=\left\{{x|y=\sqrt{1-x}}\right\}$，集合B={x|x2-2x＜0}，則A∩B等于（　�。�
A．[1，2）B．（1，2）C．[0，1]D．（0，1]

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

4．已知函數(shù)f（x）=alnx-x2-bx（a，b∈R）．
（1）若x=2是函數(shù)f（x）的一個極值點，x0和1是f（x）的兩個零點，且${x_0}∈（{n，n+1}）（{n∈{N^*}}）$，求n的值；
（2）若b=a-2，且x1，x2是f（x）的兩個極值點，求證：當|x1-x2|＞1時，|f（x1）-f（x2）|＞3-4ln2．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

11．某種產品的質量以其質量指標值衡量，并依據(jù)質量指標值劃分等極如下表：
質量指標值mm＜185185≤m＜205m≥205
等級三等品二等品一等品
從某企業(yè)生產的這種產品中抽取200件，檢測后得到如下的頻率分布直方圖：

（Ⅰ）根據(jù)以上抽樣調查數(shù)據(jù)，能否認為該企業(yè)生產的這種產品符合“一、二等品至少要占全部產品90%”的規(guī)定？
（Ⅱ）在樣本中，按產品等極用分層抽樣的方法抽取8件，再從這8件產品中隨機抽取4件，求抽取的4件產品中，一、二、三等品都有的概率；
（III）該企業(yè)為提高產品質量，開展了“質量提升月”活動，活動后再抽樣檢測，產品質量指標值X近似滿足X～N（218，140}），則“質量提升月”活動后的質量指標值的均值比活動前大約提升了多少？

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

1．設等差數(shù)列{an}的公差不為0，已知a3=5，且a1、a2、a5成等比數(shù)列，則an=2n-1．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

8．如圖，在△ABC中，D是BC的中點，E，F(xiàn) 是AD 上的兩個三等分點．$\overrightarrow{BE}•\overrightarrow{CE}=2$，BC=2，則$\overrightarrow{BF}•\overrightarrow{CF}$=$-\frac{1}{4}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

5．設函數(shù)$f（x）=\frac{1}{2}{x^2}-（{a-1}）x-alnx$．
（Ⅰ）討論函數(shù)f（x）的單調性；
（Ⅱ）若f（x）=b有兩個不相等的實數(shù)根x1，x2，求證$f'（{\frac{{{x_1}+{x_2}}}{2}}）＞0$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

6．設點A（1，2），非零向量$\overrightarrow a=（{m，n}）$，若對于直線3x+y-4=0上任意一點P，$\overrightarrow{AP}•\overrightarrow a$恒為定值，則$\frac{m}{n}$=3．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案