1．設(shè)等差數(shù)列{an}的公差不為0，已知a3=5，且a1、a2、a5成等比數(shù)列，則an=2n-1．

分析 利用等差數(shù)列通項公式及等比數(shù)列性質(zhì)列出方程組，求出首項與公差，由此能求出an．

解答 解：∵等差數(shù)列{an}的公差不為0，a3=5，且a1、a2、a3成等比數(shù)列，
∴$\left\{\begin{array}{l}{{a}_{3}={a}_{1}+2d}=5\\{（{a}_{1}+d）^{2}={a}_{1}（{a}_{1}+4d）}\end{array}\right.$，且d≠0，
解得a1=1，d=2，
an=1+（n-1）×2=2n-1．
故答案為：2n-1．

點評 本題考查數(shù)列的通項公式的求法，是基礎(chǔ)題，解題時要認真審題，注意等差數(shù)列、等比數(shù)列的性質(zhì)的合理運用．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

11．已知兩條不同直線m，n，兩個不同平面α，β，給出下列命題：
①若n∥α，則n平行于α內(nèi)的所有直線；
②若m⊥α，n∥α，則m⊥n；
③若m?α，n?β且n⊥m，則α⊥β；
④若n?β，n⊥α，則α⊥β
其中正確命題的序號是（　�。�
A．①④B．②④C．②③D．③④

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

12．已知全集為R，集合P={x|x-1≥0}，Q={x|x2-5x+6≥0}，則P∪（∁RQ）=（　　）
A．（2，3）B．[1，+∞）C．[2，3]D．[1，2]∪[3，+∞）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

9．已知函數(shù)f（x）=（sinx-cosx）2-$\sqrt{3}$cos2x．
（1）求f（x）的最小正周期；
（2）求f（x）的單調(diào)區(qū)間．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

16．設(shè)集合A={x|（2x-1）（x-3）＞0}，B={x|x-1＜0}，則A∩B=（　�。�
A．（-∞，1）∪（3，+∞）B．（-∞，1）C．$（{-∞，\frac{1}{2}}）$D．$（{\frac{1}{2}，1}）$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

6．在平面直角坐標系xOy中，橢圓E：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}+\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的離心率為$\frac{\sqrt{6}}{3}$，直線l：y=$\frac{1}{3}$x與橢圓E相交于A，B兩點，AB=2$\sqrt{10}$，則橢圓的標準方程為$\frac{{x}^{2}}{12}+\frac{{y}^{2}}{4}=1$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

13．某考生從6道預(yù)選題一次性隨機的抽取3道題作答，其中4道填空題，2道解答題．
（1）求該考生至少抽到1道解答題的概率；
（2）若所取的3道題中有2道填空題，1道解答題．已知該生答對每道填空題的概率均為$\frac{2}{3}$，答對每道解答題的概率均為$\frac{1}{2}$，且各題答對與否相互獨立．用X表示該考生答對題的個數(shù)，求X的分布列和數(shù)學期望．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

10．已知函數(shù)f（x）=alnx-x（a＞0）．
（1）當a=2時，求函數(shù)f（x）在x=1處的切線方程；
（2）若對任意x1，x2∈（0，$\frac{a}{4}$]，不等式k|f（x1）-f（x2）|≥3|x1-x2|恒成立，求實數(shù)k的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

11．設(shè)橢圓$C：\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（{a＞b＞0}）$的左頂點為（-2，0），且橢圓C與直線$y=\frac{{\sqrt{6}}}{2}x+3$相切，
（1）求橢圓C的標準方程；
（2）過點P（0，1）的動直線與橢圓C交于A，B兩點，設(shè)O為坐標原點，是否存在常數(shù)λ，使得$\overrightarrow{OA}•\overrightarrow{OB}+λ\overrightarrow{PA}•\overrightarrow{PB}=-7$？請說明理由．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案