（本小題滿分12分） 設
為數列
的前
項和，且對任意
時，點
都在函數
的圖象上。
（1）求數列的通項公式；
（2）設
，求數列
的前項和
的最大值。
（1）
；（2）數列
的前
項和的最大值為
．
【解析】
試題分析：（1）將點
的坐標代入函數
得
，當
時，
， 將兩等式相減得：
，即
，這是一個公比為
，首項為
的等比數列，由等比數列的通項公式得其通項公式.（2）據（1）可得 
，從而得
，顯然數列
是以
為首項，公差為
的等差數列，且單調遞減，所以將前面為正的所有項相加即為和
的最大值.
試題解析：（1）因為點都在函數的圖象上．
所以， 1分
當
時，
，
， 2分
當時，， 3分
所以 ， 4分
，
是公比為，首項為的等比數列，
； 5分
（2）因為
是公比為，首項為的等比數列，
所以， 7分
∴， 8分
∵
，
∴數列是以為首項，公差為的等差數列，且單調遞減 9分
由
,
所以
，即
， 10分
∴
， 11分
數列的前n項和的最大值為
． 12分
考點：1、等差數列與等比數列；2、最值問題.
科目：高中數學 來源：2015屆四川省資陽市高三第一次診斷性測試文科數學試卷（解析版） 題型：選擇題
在△ABC中，三內角A，B，C成等差數列，b＝6，則△ABC的外接圓半徑為（ ）
A.6 B.12 C.2
D.4
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科目：高中數學 來源：2015屆四川省瀘州市高三上學期第一次診斷性考試文科數學試卷（解析版） 題型：填空題
已知數列
為等差數列，
，公差
，
、
、
成等比數列，則
的值為____________.
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科目：高中數學 來源：2015屆山東省高三第一次診斷性考試文科數學試卷（解析版） 題型：解答題
如圖，在四棱錐中
中，底面
為菱形，
，
為
的中點.
（1）若
，求證：平面
平面
；
（2）若平面
平面
，且
，點
在線段
上，且
，求三棱錐
的體積.
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，那么
＝（ ）
（B）
（C）
（D）
滿足
，則
的取值范圍是（ ）
B、
C、
D、
的圖象可能是（ ）
，則
的值為（ ）
B、
C、
D、