1．在等比數(shù)列中，a1=9，a2是3和12的等比中項(xiàng)，求a4．

分析 由已知利用等比數(shù)列的性質(zhì)、等比中項(xiàng)的定義先求出a2，進(jìn)而求出公比，由此能求出a4的值．

解答 解：∵在等比數(shù)列中，a1=9，a2是3和12的等比中項(xiàng)，
∴${{a}_{2}}^{2}=3×12$=36，
解得a2=6或a2=-6，
當(dāng)a2=6時(shí)，q=$\frac{{a}_{2}}{{a}_{1}}$=$\frac{6}{9}$=$\frac{2}{3}$，${a}_{4}={a}_{1}{q}^{3}=9×（\frac{2}{3}）^{3}$=$\frac{8}{3}$；
當(dāng)a2=-6時(shí)，q=$\frac{{a}_{2}}{{a}_{1}}$=$\frac{-6}{9}$=-$\frac{2}{3}$，${a}_{4}={a}_{1}{q}^{3}$=9×（-$\frac{2}{3}$）3=-$\frac{8}{3}$．

點(diǎn)評 本題考查等比數(shù)列的第4項(xiàng)的求法，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意等比數(shù)列的性質(zhì)、等比中項(xiàng)的定義的合理運(yùn)用．

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9．寫出等差數(shù)列3，7，11，…的第4項(xiàng)和第10項(xiàng)．

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16．過直線x-y-3=0與2x-y-5=0的交點(diǎn)，且與向量$\overrightarrow{n}$=（1，-3）垂直的直線方程是（　�。�
A．x-3y-5=0B．3x+y-5=0C．x+3y-5=0D．x-y-5=0

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13．已知向量$\overrightarrow{a}$=（x，2），$\overrightarrow$=（2，x），若$\overrightarrow{a}$+2$\overrightarrow$與2$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$夾角為$\frac{π}{2}$，則|$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$|=6$\sqrt{2}$或3$\sqrt{2}$．

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10．已知$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$滿足|$\overrightarrow{a}$|=|$\overrightarrow$|=$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$=2，且（$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{c}$）•（$\overrightarrow$-$\overrightarrow{c}$）=0，則|2$\overrightarrow$-$\overrightarrow{c}$|的最小值為$\sqrt{7}$-1．

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13．在某城市氣象部門的數(shù)據(jù)中，隨機(jī)抽取100天的空氣質(zhì)量指數(shù)的監(jiān)測數(shù)據(jù)如表
空氣質(zhì)量指數(shù)t（0，50]（50，100]（100，150]（150，200）（200，300]（300，+∞）
質(zhì)量等級優(yōu)良輕微污染輕度污染中度污染嚴(yán)重污染
天數(shù)K52322251510
（1）若該城市各醫(yī)院每天收治上呼吸道病癥總?cè)藬?shù)y與當(dāng)天的空氣質(zhì)量t（t取整數(shù)）存在如下關(guān)系y=$\left\{\begin{array}{l}{t，t≤100}\\{2t-100，100＜t≤300}\\{\;}\end{array}\right.$且當(dāng)t＞300時(shí)，y＞500，估計(jì)在某一醫(yī)院收治此類病癥人數(shù)超過200人的概率；
（2）若在（1）中，當(dāng)t＞300時(shí)，y與t的關(guān)系擬合與曲線 $\stackrel{∧}{y}$=a+blnt，現(xiàn)已取出了10對樣本數(shù)據(jù)（ti，yi）（i=1，2，3，…，10）且知$\sum_{i=1}^{10}$lnti=70，$\sum_{i=1}^{10}$yi=6000，$\sum_{i=1}^{10}$yilnti=42500，$\sum_{i=1}^{10}$（lnti）2=500試用可線性化的回歸方法，求擬合曲線的表達(dá)式
（附：線性回歸方程$\stackrel{∧}{y}$=a+bx中，b=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{x}\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}{{x}_{i}}^{2}-n{\overline{x}}^{2}}$，a=$\overline{y}$-b$\overline{x}$．

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