【題目】（1）將根式化為分式指數(shù)冪的形式；

（2）若求的值.

【答案】（1）；（2）.

【解析】試題分析：（1）先將每個(gè)因式的公式化為分式指冪的形式，然后根據(jù)指數(shù)冪的運(yùn)算法則求解即可；（2）由根據(jù)對(duì)數(shù)的運(yùn)算法則分別求出的值，作差即可.

試題解析：（1）.

（2）由，可得由，可得，可得， .

【方法點(diǎn)晴】本題主要考查對(duì)數(shù)函的運(yùn)算、指數(shù)冪的運(yùn)算，屬于中檔題. 指數(shù)冪運(yùn)算的四個(gè)原則：（1）有括號(hào)的先算括號(hào)里的，無括號(hào)的先做指數(shù)運(yùn)算；（2）先乘除后加減，負(fù)指數(shù)冪化成正指數(shù)冪的倒數(shù)；（3）底數(shù)是負(fù)數(shù)，先確定符號(hào)，底數(shù)是小數(shù)，先化成分?jǐn)?shù)，底數(shù)是帶分?jǐn)?shù)的，先化成假分?jǐn)?shù)；（4）若是根式，應(yīng)化為分?jǐn)?shù)指數(shù)冪，盡可能用冪的形式表示，運(yùn)用指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)來解答（化簡過程中一定要注意等價(jià)性，特別注意開偶次方根時(shí)函數(shù)的定義域）

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某商場出售兩款型號(hào)不同的手機(jī)，由于市場需求發(fā)生變化，第一款手機(jī)連續(xù)兩次提價(jià)10%，第二款手機(jī)連續(xù)兩次降價(jià)10%，結(jié)果都以1210元出售．

(1)求第一款手機(jī)的原價(jià)；

(2)若該商場同時(shí)出售兩款手機(jī)各一部，求總售價(jià)與總原價(jià)之間的差額．(結(jié)果精確到整數(shù))

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】第35屆牡丹花會(huì)期間，我班有5名學(xué)生參加志愿者服務(wù)，服務(wù)場所是王城公園和牡丹公園．
（1）若學(xué)生甲和乙必須在同一個(gè)公園，且甲和丙不能在同一個(gè)公園，則共有多少種不同的分配方案？
（2）每名學(xué)生都被隨機(jī)分配到其中的一個(gè)公園，設(shè)X，Y分別表示5名學(xué)生分配到王城公園和牡丹公園的人數(shù)，記ξ=|X﹣Y|，求隨機(jī)變量ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望E（ξ）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)將的圖象向右平移兩個(gè)單位，得到函數(shù)的圖象.

（1）求函數(shù)的解析式；

（2）若方程在上有且僅有一個(gè)實(shí)根，求的取值范圍；

（3）若函數(shù)與的圖象關(guān)于直線對(duì)稱，設(shè)，已知對(duì)任意的恒成立，求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)且.

(Ⅰ) 若1是關(guān)于x的方程的一個(gè)解，求t的值；

(Ⅱ) 當(dāng)且時(shí)，解不等式；

(Ⅲ)若函數(shù)在區(qū)間（-1,2]上有零點(diǎn)，求t的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】計(jì)算:(1) ;

(2) .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，A，B，C三點(diǎn)滿足。

（1）求證：A，B，C三點(diǎn)共線；

（2）若A（1，cosx），B（1+sinx，cosx），且x∈[0， ]，函數(shù)f（x）=（2m+）||+m2的最小值為5，求實(shí)數(shù)m的值。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】對(duì)于命題P：存在一個(gè)常數(shù)M，使得不等式 對(duì)任意正數(shù)a，b恒成立．
（1）試給出這個(gè)常數(shù)M的值；
（2）在（1）所得結(jié)論的條件下證明命題P；
（3）對(duì)于上述命題，某同學(xué)正確地猜想了命題Q：“存在一個(gè)常數(shù)M，使得不等式 對(duì)任意正數(shù)a，b，c恒成立．”觀察命題P與命題Q的規(guī)律，請(qǐng)猜想與正數(shù)a，b，c，d相關(guān)的命題．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】中國科學(xué)院亞熱帶農(nóng)業(yè)生態(tài)研究所2017年10月16日正式發(fā)布一種水稻新種質(zhì)，株高可達(dá)2.2米以上，具有高產(chǎn)、抗倒伏、抗病蟲害、酎淹澇等特點(diǎn)，被認(rèn)為開啟了水稻研制的一扇新門.以下是兩組實(shí)驗(yàn)田中分別抽取的6株巨型稻的株高，數(shù)據(jù)如下（單位：米）.

： 1.7 1.8 1.9 2.2 2.4 2.5

： 1.8 1.9 2.0 2.0 2.4 2.5

（1）繪制兩組數(shù)據(jù)的莖葉圖，并求出組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和組數(shù)據(jù)的方差；

（2）從組樣本中隨機(jī)抽取2株，請(qǐng)列出所有的基本事件，并求至少有一株超過組株高平均值的概率.

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