一個幾何體的主視圖和左視圖都是邊長為2的等邊三角形，俯視圖如圖所示，則這個幾何體的體積為
 
．
考點(diǎn)：由三視圖求面積、體積
專題：空間位置關(guān)系與距離
分析：由已知中個幾何體的主視圖和左視圖都是邊長為2的等邊三角形，結(jié)合俯視圖為正方形，可得該幾何體是一個四棱錐，求出底面面積和高，代入棱錐體積公式，可得答案．
解答： 解：由已知可得：該幾何體是一個四棱錐，
底面棱長為2，故底面面積S=2×2=4，
高h(yuǎn)=
3
2
×2=
3
，
故棱錐的體積V=
1
3
Sh=
4
3
3
，
故答案為：
4
3
3
點(diǎn)評：本題考查了由三視圖求幾何體的體積，根據(jù)三視圖判斷幾何體的結(jié)構(gòu)特征及求相關(guān)幾何量的數(shù)據(jù)是解答本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合A={x|x2-2x-3=0}，集合B={x|mx+1=0}，若B⊆A，則實(shí)數(shù)m的集合為（　　）
A、{-
1
3
}
B、{1}
C、{-
1
3
，1}
D、{0，-
1
3
，1}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=-x3+3x在區(qū)間（a2-12，a）上有最小值，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　　）
A、（-1，
11
）
B、（-1，2）
C、（-1，2]
D、（1，4）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若非零函數(shù)f（x）對任意實(shí)數(shù)a，b均有f（a+b）=f（a）•f（b），且當(dāng)x＜0時，f（x）＞1．
（1）求證：f（x）＞0；
（2）求證：f（x）為減函數(shù)；
（3）當(dāng)f（4）=
1
16
時，解不等式f（x-3）•f（5）≤
1
4
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點(diǎn)A（0，2）和圓C：（x-6）2+（y-4）2=
36
5
，一條光線從A點(diǎn)出發(fā)射到x軸上后沿圓的切線方向反射，求：
（1）這條光線從A點(diǎn)到切點(diǎn)所經(jīng)過的路程．
（2）求入射光線的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知雙曲線x2-
y2
b2
=1的右焦點(diǎn)與拋物線y2=8x的焦點(diǎn)重合，則它的焦點(diǎn)到其漸近線的距離為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，若S2n=3（a1+a3+…+a2n-1），a1a2a3=8，則a10等于
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

用秦九韶算法計算多項(xiàng)式f（x）=12+35x-8x2+79x3+6x4+5x5+3x6在x=-4時的值時，V2的值為（　�。�
A、-845B、220
C、-57D、34

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，a=2，b=6，C=60°，則三角形的面積S=（　�。�
A、3
3
B、3
2
C、6
3
D、6

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